ФОРМУВАННЯ ОРТОГОНАЛЬНИХ СІТОК НА ОСНОВІ ФУНДАМЕНТАЛЬНОГО СПЛАЙНУ
Анотація
При моделюванні гладких криволінійних обводів виникають питання знаходження похідних, що можуть формуватися на основі додаткової інформації користувача. Якщо такої інформації не існує, тоді застосовуються додаткові чисельні методи для розрахунку. Для позбавлення від додаткових розрахунків доцільно застосовувати фундаментальні сплайни, які спираються тільки на інформацію про точковий каркас.
При роботі з кривими нульової довжини, які дозволяють формувати ортогональні сітки на площині, необхідно провести додаткові дослідження стосовно збереження цієї умови для різних значень заміни параметру.
Автор роботи пропонує спосіб конструювання плоских ортогональних сіток на основі плоского ізотропного фундаментального сплайну. Наводяться умови для створення тривимірного фундаментального сплайну. При формуванні плоского ізотропного сплайну застосовується умова ізотропності хорд, що стягують точковий каркас та надається твердження. Для формування ортогональної сітки пропонується застосовувати квазіконформну заміну параметра. Заміна параметра виконується на основі комбінації визначених функцій f1(u), f2(v) - де u та v - деякі дійсні параметри. Функції повинні формуватися на основі різних параметрів. Наводиться твердження стосовно формування ортогональної сітки на основі ізотропного сплайну при запропонованій заміні параметра. Для доведення достовірності запропонованих положень даються приклади змодельованих сіток та виконується розрахунок коефіцієнта першої квадратичної форми F, аналіз значення якого дозволяє зробити певні припущення. Подальші дослідження пов’язані з побудовою мінімальних поверхонь на основі запропонованої квазіконформної заміни.
Ключові слова: ізотропна крива, фундаментальний сплайн, ортогональна сітка, ізотермічна сітка, квазіконформна заміна параметру.
Завантаження
