СТРАТЕГІЇ ВИЗНАЧЕННЯ ПАРАМЕТРІВ НЕДОСТУПНОЇ ТОЧКИ ОБ'ЄКТА

Анотація

У даному дослідженні розроблено стратегії визначення параметрів недоступної точки об'єкта. Виявлено проблему і поставлені першочергові задачі.

Суттю проблеми є об'єктивне протиріччя між необхідністю розташування точок А і В – центрів візирних труб оптичних приладів, – в одній і тій же горизонтальній площині П₁ і відсутністю реальної можливості виконати таке однакове однорівневе розташування без похибки. Мета дослідження – розробити стратегії визначення положення недоступної точки об'єкта в мінімальній області між мимобіжними візирними променями.

Задачі статті: 1. Розробити стратегії визначення положення недоступної точки об’єкта в мінімальній області між мимобіжними візирними променями. 2. Виконати експериментальну перевірку розроблених стратегій.

У запропонованому оптимізаційному підході розроблена тривимірна геометрична модель з мимобіжними візирними променями для визначення координат недоступної точки об'єкта. Визначаємі точки С і C' розташовуються в областях [C_DM, C_EM], [C'_D'M, C'_E'M] мінімальної відстані ρ_min між мимобіжними візирними променями.

Оптимізаційна задача визначення координат недоступної точки об'єкта в просторі зводиться до задачі визначення мінімальної відстані між двома мимобіжними візирними променями.

Задача має єдине розв’язання, якщо візирні промені не паралельні.

Пошук екстремуму функції відстані між двома візирними променями, і саме мінімуму, має реальну геометричну інтерпретацію. Функція відстані ρ = f (t_C'D', t_C'E') досягає свого екстремуму ρ_min, коли її часткові похідні по кожній змінній дорівнюють нулю. Тому вирішується система диференціальних рівнянь.

Запропоновано три стратегії вибору положення недоступної точки C (x_C, y_C, z_C) в знайденій мінімальній області [C_DM, C_EM]. Визначаєма точка C' (x_C', y_C', z_C') може, наприклад, розташовуватися в середині мінімального відрізка [C'_D'M, C'_E'M].

Запропонований підхід перевірений на реальних експериментальних даних.

Ключові слова: об'єкт, точка, екстремум, візирний промінь, стратегії, геометрична модель, аналітична модель.