КОНЦЕПЦІЇ ПОШИРЕННЯ ГЕОМЕТРИЧНОЇ ТЕХНОЛОГІЇ НА МОДЕЛЮВАННЯ ФІЗИЧНИХ ОБ’ЄКТІВ І ПРОЦЕСІВ

Анотація

Логічною основою для подання інформації в прикладних галузях є геометричні об’єкти. Тому в кожній із науково-практичних задач передусім вивчається її геометричний зміст. Формування концептуального підходу починається з пошуку класичного наукового підґрунтя для можливостей використання саме геометричної термінології та технологій геометричного моделювання і комп’ютерної графіки. Актуальним і перспективним залишається пошук взаємозв’язку підходів, методів, технологій, розроблених у різних галузях науки – від класичних підходів щодо вивчення явищ в природничих науках до експериментів та виготовлення зразків продукції в техніці. Розглянуто загальний підхід до визначення концепцій застосування геометричної технології для моделювання різних за фізичною природою об’єктів і процесів. Основою розгляду виступила теорія узагальнених паралельних множин. Підтверджено, що концептуальні підходи «променевий» і «хвильовий» дозволили поширити використання геометричних методів на досить велике коло задач різних науково-практичних галузей. Обрана стратегія має науковий ґрунт, який доведений класичними фізико-математичними дослідженнями, що в історичному аспекті охоплюють не одне десятиліття. Запропоновано певну систематизацію задач геометричного моделювання, які вже розв’язано або ще потребують проведення досліджень і застосування нових методів і технологій, та які розв’язуються на основі теорії узагальнених паралельних множин і мають походження з різних науково-практичних галузей. Моделювання в цих задачах спрямовано на множини геометричних об’єктів, зокрема, наприклад, на точкові множини, сітки, сім’ї ліній і поверхонь. Для формування узагальнених наукових концепцій в галузі геометричного моделювання і застосування геометричних технологій, що пов’язуються з дослідженнями фізичних об’єктів і процесів, спільними вхідними даними можуть бути математичні моделі (поняття, теореми, твердження), з одного боку, і феноменологічні описи цих об’єктів і процесів – з іншого.

Ключові слова: геометричне моделювання, теорія узагальнених паралельних множин, фізичні об’єкти і процеси, промені, хвильові фронти, сім’ї ліній і поверхонь.