МОДЕЛІ ДЛЯ ОБЧИСЛЕНЬ КУТОВИХ КОЕФІЦІЄНТІВ ВИПРОМІНЮВАННЯ ТА ПРОБЛЕМИ ВРАХУВАННЯ ВСІХ ВИДИМИХ ЕЛЕМЕНТІВ ПОВЕРХОНЬ

Анотація

Під час досліджень систем передачі та прийому енергії променевого походження (теплової, світлової) завжди присутній етап обчислення і оцінки часток такої енергії. Обчислення пов’язані з характеристиками об’єктів, які випромінюють, приймають та відбивають промені. Звісно, необхідно, щоб ці обчислення надавали в результаті мінімальну похибку. Якщо використовувати суто аналітичні методи, то вони даватимуть точні результати, але залежатимуть від складності описів об’єктів (що випромінюють, приймають або відбивають енергію). Заміна аналітичних методів обчислень геометричними полегшує ситуацію щодо опису об’єктів, можливостей коригування геометричної форми об’єктів (обернена задача), поетапного спостереження за процесом моделювання, візуалізації результатів. Але тут доводиться миритись з наближеннями і нехтуванням деякими ділянками поверхонь, чого бажано б уникати. В основі геометричного визначення кутових коефіцієнтів, що характеризують частки енергії випромінювання, знаходяться проєкційні методи, зокрема, метод радіально-паралельного проєкціювання. На значення кутових коефіцієнтів впливає відстань та розташунок двох геометричних елементів, а також наявність між ними непрозорих елементів-перешкод поширення енергії. Ці коефіцієнти є геометричними інваріантами. Дослідження пов’язані з визначенням раціональності використання проєкцій на різні поверхні – сферу, куб, циліндр (відповідно, в методі сфери одиничного радіуса, методі півкуба, методі співвісних циліндрів). При оцінці частки променевої енергії, що потрапляє на поверхню приймача в точку, для якої проводять обчислення, слід врахувати всі частки цієї енергії від всіх комірок, на які розбито поверхню випромінювача, тобто врахувати не лише елементи поверхні-випромінювача, розташовані в «зеніті» точки обчислення, а і елементи поверхні-випромінювача, що розташовані «біля горизонту» (під невеликим кутом до площини, дотичної до поверхні-приймача в точці обчислення). В цьому сенсі підхід на базі проєкціювання на циліндричні поверхні буде більш ефективним.

Ключові слова: геометричне моделювання, методи і моделі променевого енергообміну, проєкціювання, кутові коефіцієнти випромінювання, поверхні.