ГЕОМЕТРИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ФИЗИЧЕСКИХ ПОЛЕЙ

Abstract

Для решения многих инженерных задач представляет интерес определение потенциала энергии пространства при заданных источниках энергии различной мощности, произвольно расположенных в пространстве, с учетом расстояний от точки пространства до источников энергии, т.к. с увеличением указанных расстояний влияние источников энергии на потенциал энергии заданной точки уменьшается. Зависимость между указанными расстояниями и потенциалами точек физического поля может быть достаточно сложной, т.к. кроме расстояний на нее оказывают влияние различные характеристики среды физического поля. С геометрической точки зрения источники энергии могут быть как точечными, так и линейными или в виде поверхностей (плоскостей).

С увеличением расстояния от точки физического поля до источника энергии потенциал энергии в этой точке уменьшается. При бесконечно большом расстоянии этот потенциал равен нулю, а при бесконечно малом – он принимает максимальное значение. В работе [3] было принято считать, что параметр t влияния источника энергии на потенциал точки физического поля может изменяться от нуля до единицы. При этом основным требованием являлась монотонность увеличения параметра t при монотонном уменьшении расстояния l. В общем случае при использовании перспективного соответствия между рядами t и l получается гиперболическая зависимость между t и l. Эту зависимость можно упростить, если максимальное расстояние ограничить величиной l_max [3]. Однако недостатком этой зависимости является то, что геометрическая модель становится ограниченной расстоянием l_max.

         Этого недостатка можно избежать, если расстояние l_max принять переменным, зависящим от положения заданной точки физического поля. В этом случае физическое поле не будет ограниченным, т.к. по мере удаления точки физического поля от источников энергии величина l_max увеличивается, а параметр t стремится к нулю.

При определении параметра t удаленность точки физического поля от источника энергии в зависимости от вида энергии и физических характеристик среды можно учитывать как функцию от расстояния, вид которой зависит от параметров вида энергии и параметров среды.