АЛГОРИТМ ПОБУДОВИ ПРОЕКЦІЙ ПОВЕРХОНЬ ТА ЛІНІЇ ЇХНЬОГО ПЕРЕТИНУ У ТРИВИМІРНОМУ ПРОСТОРІ КОМП’ЮТЕРНОГО ПАКЕТУ AUTODESK INVENTOR

Abstract

Як відомо, у процесі вивчення дисципліни «Нарисна геометрія» у студентів виникають складнощі з уявленням об’єктів, що проекціюються, та способів розв’язання графічних задач. На допомогу їм приходять аксонометричні зображення задач, у яких показують досліджувані об’єкти разом з їхніми проекціями на основні площини. Для підготовки таких зображень доволі зручним є пакет Autodesk Inventor з його можливістю проекціювати геометрію на робочі площини та задавати типи ліній, їх колір та товщину.

В роботі показано алгоритм додавання ортогональних проекцій моделі поверхонь, що перетинаються, з урахуванням видимості лінії перетину та обрисів поверхонь в проекціях.

У якості прикладу розглянуто перетин прямого кругового зрізаного конусу та півсфери. Для проекціювання обрисових ліній видимого контуру запропоновано створювати моделі тіл вказаних об’єктів, а для проекціювання ліній обрису невидимого контуру – їхніх поверхонь. Щоб розділити на обраній площині проекцій видимі та невидимі частини лінії перетину цих об’єктів, використано розділення моделі робочою площиною, яка є паралельною до вказаної площини проекцій і проходить через точки зміни видимості лінії перетину.

Описаний алгоритм дозволяє також на базі побудованої моделі отримувати й інші варіанти позиційних задач (наприклад, заміною зрізаного конусу на повний конус та циліндр), що дозволяє обрати найкращій варіант ілюстрації та скорочує час на її підготовку. Зроблено висновок, що Autodesk Inventor доцільно застосовувати для ілюстрації побудови проекцій лінії перетину поверхонь, у тому числі використовувати одну модель для декількох задач, що прискорює процес підготовки ілюстративного матеріалу.

Отримані результати впроваджені у навчальний процес кафедри інженерної та комп’ютерної графіки ХНАДУ.