ФОРМИРОВАНИЕ ОРТОГОНАЛЬНЫХ СЕТОК НА ОСНОВЕ ФУНДАМЕНТАЛЬНЫХ СПЛАЙНОВ
Аннотация
При моделировании гладких криволинейных обводов возникают вопросы нахождения производных, которые могут формироваться на основе дополнительной информации от пользователя. Если такой информации не существует, тогда используются дополнительные численные вычисления. Для избавления от дополнительных расчетов целесообразно применять фундаментальные сплайны, которые опираются только на информацию о точечном каркасе. При работе с кривыми нулевой длины, которые позволяют формировать ортогональные сетки на плоскости, необходимо провести дополнительные исследования по сохранению этого условия для различных значений замены параметра.
Автор работы предлагает способ конструирования ортогональных сеток на основе плоского изотропного фундаментального сплайна. Приводятся условия для создания трехмерного фундаментального сплайна. При формировании плоского изотропного сплайна применяется условие изотропности хорд, которые стягивают точечный каркас и формулируется утверждение. Для формирования ортогональной сетки предлагается применять квазиконформную замену параметра. Замена параметра выполняется на основе комбинации определенных функций f1(u), f2(v) - где u, v - некоторые действительные параметры. Функции должны формироваться на основе различных параметров. Сформулировано утверждение для формирования ортогональной сетки на основе изотропного сплайна при предложенной замене параметра. Для доказательства достоверности предложенных положений приводятся примеры смоделированных сеток и выполняется расчет коэффициента первой квадратичной формы F, анализ значения которого позволяет сделать определенные предположения. Дальнейшие исследования связаны с построением минимальных поверхностей на основе предложенной квазиконформной замены.
Ключевые слова: изотропная кривая, фундаментальный сплайн, ортогональная сетка, изотермическая сетка, квазиконформняа замена параметра.
Скачивания
