НАГЛЯДНАЯ ГЕОМЕТРИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ СИЛОВОГО ПОЛЯ С ДВУМЯ ТОЧЕЧНЫМИ ИСТОЧНИКАМИ ЭНЕРГИИ

Аннотация

Одной из проблем геометрического моделирования является наглядное представление результатов и данных, полученных экспериментальным путем, в виде понятного геометрического образа. Наглядность геометрических моделей, процессов и явлений способствует лучшему пониманию сути данного процесса и явления.

Особую значимость приобретает наглядность изображений многомерных процессов. Повышение такой наглядности способствует отражению процесса или явления множествами линий, характеризующими особенности процесса или явления.

Геометрической интерпретацией любого силового поля есть многообразие, размерность которого зависит от количества параметров поля, которые учтены при его моделировании. Наглядное представление многообразий так же, как и любой поверхности, зависит от выбора множеств кривых (или прямых) линий, на которые можно расслоить многообразие. Так, например, сетка кривых на поверхности может как повысить, так и снизить наглядность ее изображения. На поверхностях, которые созданы каркасно-кинематической способом, за эти линии, как правило, выбираются образующие и траектории движения образующей. Такие семьи линий не только представляют поверхность, но и демонстрируют процесс ее образования.

Любое многообразие можно расслоить на различные множества поверхностей (плоскостей), каждая из которых может быть представлена своим сетчатым или линейным каркасом.

В данной статье предлагается четырехмерное силовое поле графически отобразить в виде множества линий равных потенциалов и силовых линий.

На потенциал силового поля в произвольной точке трехмерного пространства влияет расстояние от точки поля до источников энергии. Это влияние уменьшается с увеличением расстояния от точки пространства до источников энергии. В работе [3] авторами предложен такой геометрический аппарат, учитывающий влияние удаленности источника энергии от точек энергетического поля на потенциалы этих точек, а также различные схемы этого аппарата в зависимости от вида энергии источников и среды, в которой распространяется энергетическое поле.

Представление физического поля как множества линий взаимного пересечения однопараметрических множеств софокусных эллипсоидов, двуполостных гиперболоидов и однопараметрической связки плоскостей позволяет геометрически моделировать поле в виде множеств изолиний и силовых линий, а также усиливает наглядность геометрической модели.

Множества изолиний и силовых линий поля с двумя точечными источниками энергии образуют геометрическую модель поля в виде ортогональной структуры линий.

Ключевые слова: силовая линия, силовое поле, изолиния, изоповерхность, многообразие, физическое поле, энергия, источник энергии, расстояние, влияние расстояния, потенциал энергии.