МАТЕМАТИЧНЕ МОДЕЛЮВАННЯ: ОСНОВНІ ЕТАПИ ТА КЛАСИФІКАЦІЯ МОДЕЛЕЙ

Анотація

Сучасний світ потребує освічених людей з високим рівнем математичної компетентності та культури. Особливу роль у цьому без сумніву відіграють різноманітні моделі, які дають можливість не тільки дослідити, зрозуміти те чи інше явище, а й розвинути вміння аналізувати, створювати нове, абстрактно мислити, що є необхідною основою для подальшого становлення та розвитку людини як особистості. Оскільки моделі використовуються у різних сферах людської діяльності і для різних цілей, то існує кілька основ для класифікації моделей.

Найважливішим видом знакових моделей є математичні моделі. Математична модель — це абстракція реальних процесів в механічній інженерії, в якій відношення між реальними елементами, а саме тими, що цікавлять дослідника, замінені відношеннями між математичними категоріями. Ці відношення зазвичай подаються у формі рівнянь чи нерівностей, відношеннями формальної логіки між показниками (змінними), які характеризують функціонування реальної системи, що моделюється Математична модель розглядається в науковому просторі, як наближений опис довільного класу явищ зовнішнього світу, поданий за допомогою математичної символіки. Математичне моделювання виступає як метод пізнання зовнішнього світу, а також прогнозування і управління. Аналіз математичних моделей дозволяє проникнути в сутність досліджуваних явищ. Як відомо, математика як предмет і як наука дає чи не найбільший вклад у розвиток абстрактного мислення людини, а математична модель виступає містком між теоретичною, абстрактною мовою науки та реальним явищем навколишнього світу

У своїй діяльності людині часто доводиться мати справу з моделюванням, а особливо з математичним: складання рівнянь, систем рівнянь, нерівностей, запису функцій тощо. В даній статті розглядається поняття моделі, математичного моделювання та наведені основні етапи та класифікація моделей.

Ключові слова: модель, математичне моделювання, класифікація моделей, математична компетентність.