ГЕОМЕТРИЧНЕ МОДЕЛЮВАННЯ РЕКОНСТРУКЦІЇ ДЕЯКИХ ОБ’ЄКТІВ ЗА ЇХ ТІНЬОВИМИ ПРОЄКЦІЯМИ

Анотація

Інструментами побудови зображень та обробки графічної інформації  є безліч засобів, якими сьогодні досконало оперує сучасний, досвідчений інженер, який повинен вміти знаходити нові розв’язання технічних задач на основі поєднання вихідництва, математики, оновлених методик, прикладних наукових знань та професійно підходити до нових впроваджень.

У курсі нарисної геометрії прямою задачею є вивчення методів побудови зображень. При цьому можна отримати розв’язок незалежно від завдання проєкціювання і виду об’єкта, що відображається. Зворотньою задачею можна вважати задачу розпізнавання зображених образів, знаходження їх позиційних і метричних характеристик. Саме така задача є задачею, яку не завжди можна розв’язати. Відновлення інформації про геометричний об’єкт є важливою необхідністю.

Актуальність теми визначається необхідністю дослідження у знаходженні та виявленні загальних методик, які часто виникають при застосуванні різних аспектів реконструкції геометричних об’єктів за їх тіньовими проєкціями.

У роботі дано означення поняттю «еліпсоїд», як спільного об’єкта досліджень. Зазначено, що в деяких впровадженнях виникає задача реконструкції «еліпсоїда» за його ортогональними тіньовими проєкціями, які застосовуються, наприклад, у ядерній технології для визначення енергетичних параметрів мікротвелів, при стереологічному контролі для визначення параметрів доменів-включень. При цьому передбачається, що поверхню гранули або домену з достатньою точністю можна апроксимувати «еліпсоїдом».

Існує безліч задач з різних розділів науки і техніки, у розв’язанні яких можна застосувати  метод реконструкції геометричних об’єктів за їх достатньо інформативними тіньовими проєкціями, наприклад,  при аерофотозніманні, як засіб компенсації недоліків зображенн, у рентгенографії як засіб поліпшення рентгеновських знимків, в галузі діагностики плазми й особливо в експерементах по керованому термоядерному синтезі.

Ключові слова: геометричний об’єкт; тіньова проєкція; еліпсоїд; реконструкція; стереологія; гранула; домен.