СИНТЕЗ ЗАМКНЕНИХ СИСТЕМ СТАБІЛІЗАЦІЇ ПОТУЖНОСТІ РІЗАННЯ ФРЕЗЕРНОГО ВЕРСТАТА З ОПТИМАЛЬНИМИ ДИНАМІЧНИМИ ТА СТАТИЧНИМИ ХАРАКТЕРИСТИКАМИ

Анотація

У статті розглянуто актуальну науково-прикладну задачу синтезу замкнених систем автоматичної стабілізації потужності різання фрезерних верстатів із забезпеченням оптимальних динамічних та статичних характеристик. Підвищення ефективності процесів механічної обробки матеріалів вимагає створення високоточних систем керування, здатних підтримувати заданий рівень потужності різання за умов зміни технологічних параметрів, неоднорідності матеріалу заготовки та випадкових зовнішніх збурень. Стабілізація потужності різання дозволяє забезпечити підвищення продуктивності обробки, покращення якості поверхні деталей, зниження енергоспоживання та збільшення ресурсу різального інструменту.

У роботі запропоновано підхід до синтезу замкнених систем керування на основі дробово-інтегральних регуляторів із підвищеним порядком астатизму. Для оцінювання якості перехідних процесів сформульовано спеціальний критерій оптимізації, орієнтований на досягнення максимальної швидкодії при одночасному обмеженні перерегулювання в межах заданого коридору допустимих відхилень. На відміну від традиційних критеріїв середньоквадратичної помилки, запропонований функціонал враховує не лише величину похибки, але й її розташування відносно допустимої області, що забезпечує отримання перехідних процесів без значних короткочасних перевищень та провалів.

Пошук оптимальних параметрів системи здійснено із застосуванням генетичних алгоритмів, реалізованих у середовищі MATLAB. Використання еволюційного підходу дозволило уникнути проблем локальної оптимізації, характерних для градієнтних методів, та знайти глобально оптимальні значення параметрів передаточної функції для широкого діапазону значень дробового порядку інтегрування. Отримано таблицю нормованих параметрів оптимального налаштування та встановлено закономірності їх зміни залежно від порядку астатизму системи.

На основі отриманих результатів виконано синтез дробово-інтегральних регуляторів для системи стабілізації потужності різання. Розглянуто декілька структур регуляторів, побудованих за принципами дробового інтегрування та диференціювання. Показано, що використання регуляторів дробового порядку дозволяє формувати бажані перехідні характеристики із суттєво кращими показниками якості порівняно з класичними системами автоматичного керування.

Проведені дослідження динамічних режимів роботи системи під час пуску, а також при різких змінах навантаження, що імітують зміну глибини різання. Результати моделювання показали, що запропоновані регулятори забезпечують швидке відпрацювання збурень і значне зменшення відхилень потужності різання. Встановлено, що при зміні навантаження, яка викликає стрибок потужності різання на 50 %, система здатна знизити амплітуду перехідного відхилення приблизно з 200 Вт до 19–39 Вт залежно від вибраного порядку астатизму. Тривалість перехідного процесу при цьому не перевищує 0,02 с.

Окрему увагу приділено аналізу властивостей систем із дробовим порядком астатизму, більшим за одиницю. Показано, що такі системи забезпечують поступове зменшення швидкісної помилки при лінійній зміні сигналу завдання, що є важливою перевагою для задач стабілізації технологічних параметрів процесу різання. Доведено, що підвищення порядку астатизму сприяє зменшенню динамічних похибок, хоча одночасно ускладнює структуру регулятора. За результатами дослідження рекомендовано використовувати значення порядку астатизму в межах 1,7–1,8 як компроміс між точністю керування та складністю реалізації.

Практичне значення отриманих результатів полягає у можливості використання розроблених методів синтезу під час створення сучасних систем автоматичного керування металорізальними верстатами, роботизованими виробничими комплексами та іншими технологічними установками, де необхідне високоточне регулювання енергетичних параметрів процесу. Запропонований підхід забезпечує підвищення якості обробки, стабільності технологічного процесу та ефективності використання виробничого обладнання.

Ключові слова: потужність різання, фрезерний верстат, система автоматичного керування, дробово-інтегральний регулятор, дробовий порядок, астатизм, генетичний алгоритм, оптимізація, перехідний процес, стабілізація технологічних параметрів, MATLAB, електропривод.