СПОСОБИ ПОБУДОВИ ДИСКРЕТНО ПРЕДСТАВЛЕНИХ ЕКВІДИСТАНТ ДЛЯ ОПТИМІЗАЦІЇ РОЗМІЩЕННЯ ФОРТИФІКАЦІЙНИХ СПОРУД

Анотація

Дане дослідження присвячено створенню алгоритму геометричного моделювання рівновіддалених кривих (еквідистант) у тих випадках, коли базову криву задано дискретно у вигляді координат окремих точок. Цей підхід має важливе значення для архітектурного та інженерного проектування, геоінформаційного аналізу, просторового моделювання та підвищення рівня ефективності оборонних технологій, що потребують визначення безпечних територій, буферних зон і функціонально оптимальних розташувань об’єктів оборонного призначення, зокрема фортифікаційних споруд. Особливо важливо, що в задачах оборонного призначення вихідні дані часто представлено дискретно, наприклад, у вигляді координат з систем спостереження, цифрових карт або геодезичних вимірювань.

Запропоновано два способи геометричного моделювання еквідистант у дискретному вигляді на заданій відстані від ребер базової дискретно представленої кривої (ДПК). Перший спосіб базується на визначенні вершин еквідистанти за рахунок перетину суміжних ребер еквідистанти, побудованих за допомогою перпендикулярів, відкладених на певну відстань від відповідних ребер базової ДПК. Другий спосіб передбачає задання параметра еквідистанти як відстань від вершини еквідистанти до середини ребра базової ДПК, що дозволяє одержати інший результат у вигляді координат вершин еквідистанти. Обидва методи дозволяють будувати як внутрішні, так і зовнішні еквідистанти.

Тестові приклади наочно демонструють побудову двох еквідистант на заданій відстані за обома способами, а також аналіз особливих точок еквідистанти при перевищенні параметра еквідистанти радіусу кривизни базової кривої, що включає точки звороту на еволюті та точку самоперетину еквідистанти.

Отримані результати демонструють дієвість запропонованих способів для моделювання геометричних об’єктів, зокрема у контексті визначення раціонального положення об’єктів оборонного призначення та просторового аналізу. Визначено перспективність подальших досліджень, спрямованих на удосконалення способів геометричного моделювання дискретно представлених еквідистант та оптимізацію обчислювальних алгоритмів для підвищення точності й ефективності.

Ключові слова: геометричне моделювання, еквідистанта, дискретно представлена крива, об’єкти оборонного призначення, фортифікаційні споруди.