ГЕОМЕТРИЧНА ІНТЕРПРЕТАЦІЯ МОДЕЛІ ПОКРИТТЯ ЗАДАНИХ ОБЛАСТЕЙ З УРАХУВАННЯМ ОБМЕЖЕНЬ СПЕЦІАЛЬНОГО ВИДУ

Анотація

Одним із етапів розв’язання задачі оптимального покриття заданих областей з урахуванням обмежень спеціального виду є розробка загальної моделі покриття, на основі якої здійснюється створення методу геометричного покриття заданих областей. Загальна модель покриття складається з цільової функції та відповідних обмежень. Для побудови області припустимих розв’язків необхідно здійснити геометричну інтерпретацію обмежень загальної моделі, що дозволить наочно представити їх структуру, а також виявити особливості загальної моделі покриття.

В даній роботі було здійснено геометричну інтерпретацію загальної моделі покриття заданих областей з урахуванням обмежень спеціального вигляду, а саме, представлено наступні обмеження: мінімум площі взаємного перетину об’єктів покриття; мінімум площі перетину об’єктів покриття та доповнення заданої області до двовимірного простору; параметри розміщення об’єктів покриття мають належати точкам у заданих підобластях із урахуванням пріоритетних підобластей; належність заданих підобластей об’єктам покриття; обмеження спеціального виду – належність визначених точок областям перетину заданої кількості об’єктів покриття.

Використання цієї моделі можливе у сфері цивільного захисту у задачах оптимального покриття адміністративно-територіальних одиниць, об’єктів підвищеної небезпеки та потенційно небезпечних об’єктів районами виїзду оперативно-рятувальних підрозділів (державних, місцевих, добровільних), причому зазначені об’єкти підвищеної небезпеки та потенційно небезпечні об’єкти мають належати районам виїзду кількох підрозділів у залежності від номеру виклику (що відноситься до обмеження спеціального виду).

Подальші дослідження будуть спрямовані на розробку моделей та методів максимального покриття геометричних об’єктів, розробку методів геометричної оптимізації.

Ключові слова: покриття, обмеження спеціального виду, загальна модель, задана область, підобласті.