Применение дифференциальных уравнений к решению прикладных задач

Аннотация

В статье  представлено  решение прикладных  задач  по  медицине  и биологии с помощью  дифференциальных уравнений. Исходя  из  того,  что  в научной  литературе отсутствует  детальное  описание  этапов создания  моделей  и шаблонов,  которые помогли  бы  составить  дифференциальные уравнения  для различных  прикладных задач,  авторы статьи определили основные этапы  создания  моделей,  рассмотрели алгоритм составления дифференциального уравнения  по  условию  задачи, использование  дифференциальных уравнений для решения задач из различных областей  знаний,  приемы  моделирования задач  с помощью  дифференциальных уравнений,  а  также  представили наглядность  процесса решения физических и биологических  задач  с применением дифференциальных уравнений средствами компьютерных  презентаций.  Рассмотрена математическая  постановка  задачи моделирования  как  совокупность математических  соотношений, описывающих  поведение  и характеристики объекта  моделирования.  Математическое описание  модели  составлено  на  основе законов  физики,  химии  и т. д., характеризующих  динамику  и статику процессов  в исследуемом  объекте,  и выражено  на  языке  соответствующих разделов математики.