ГЕОМЕТРИЧЕСКАЯ ИНТЕРПРЕТАЦИЯ МОДЕЛИ ПОКРЫТИЯ ЗАДАНОЙ ОБЛАСТИ С УЧЕТОМ ОГРАНИЧЕНИЙ СПЕЦИАЛЬНОГО ВИДА

Аннотация

Одним из способов решения задачи оптимального покрытия области является разработка общей модели покрытия заданных областей с учетом ограничений на основе, которой будет разрабатываться метод геометрического покрытия заданных областей. Общая модель покрытие состоит из целевой функции и соответствующих ограничений. Для более детального понимания ограничений целевой функции необходимо осуществлять геометрическую интерпретацию ограничений. Геометрическая интерпретация задач дает возможность наглядно представит их структуру, а также выявить особенности.

В данной работе было осуществлено геометрическую интерпретацию ограничений задачи покрытия областей с учетом ограничений специального вида, а именно: минимум площади взаимного пересечения объектов покрытия; минимум площади сечения объектов покрытия и дополнения области; параметры размещения локальных систем координат объектов покрытия Должны принадлежать точкам в подобласти с учетом приоритетной принадлежности подобласти; принадлежность подобластей объектам покрытия; ограничения специального вида - принадлежность точек областям пересечения заданного количества объектов покрытия.

Использование этой модели возможно в сфере гражданской защиты в задачах оптимального покрытия административно-территориальных единиц, объектов повышенной опасности и потенциально опасных объектов районами выезда оперативно-спасательных подразделений (от государственных, муниципальных, добровольных), причем Указанные объекты повышенной опасности и потенциально опасные объекты Должны принадлежать районам выезда нескольких подразделений в зависимости от номера вызова (что относится к ограничению специального вида).

Дальнейшие исследования будут ориентированы на совершенствование модели покрытия заданных области с учетом ограничений специального вида, а именно расширение количества в виде нелинейных, дискретных и кусочно-линейных выражений.

Ключевые слова: покрытия, ограничения специального вида, общая модель, заданная область, подобласти.