ЗАГАЛЬНА СХЕМА МЕТОДУ ВАРІАТИВНОГО ФОРМУВАННЯ РІЗНИЦЕВИХ СХЕМ КУТОВИХ ПАРАМЕТРІВ

Анотація

Аналіз відомих методів неперервного геометричного моделювання показав, що вони спираються на заздалегідь визначений клас функцій. Це призводить до заміни диференційно-геометричних характеристик ДПК на характеристики цих функцій і не виключає впливу властивостей моделюємої  функції на результат моделювання. Зазначених вище недоліків позбавлені методи дискретної інтерполяції, які крім того, що гарантують відсутність осциляції і мають широкі можливості локальної корекції рішення, мають простоту розрахункових алгоритмів і їх програмної реалізації.

Існує широке різноманіття методів дискретного геометричного моделювання які дозволяють вирішувати завдання згущення ДПК довільної форми. Дані методи розрізняються складністю і універсальністю при вирішенні прикладних задач геометричного моделювання. Серед відомих методів дискретної інтерполяції слід виділити окремий напрямок - варіативної дискретне геометричне моделювання (ВДГМ), особливість якого полягає в тому, що в результаті моделювання обчислюється не одне значення параметра, а інтервал його допустимих значень, з якого і вибирається шукане, оптимальне в сенсі завдання, значення параметра. Одним з методів ВДГМ є метод варіативного формування різницевих схем кутових параметрів, відмінною рисою якого є те, що він використовує кутові параметри в процесі згущення, а також те, що він однаково ефективний як для опуклих (увігнутих) ДПК, так і ДПК з особливостями в геометрії. Однак, як і більшісті існуючих методів, при практичному його застосуванні використовуються не тільки основний алгоритм методу, а й його модифікації в залежності від виду ділянок (увігнуті, опуклі, містять перехідні або прямолінійні ділянки, особливі точки). Тому, для практичного використання даного методу необхідно було розробити загальну схему методу, що в подальшому дозволить підвищити ефективність від його застосування.

Ключові слова: геометричне моделювання, варіативної дискретне геометричне моделювання, дискретна інтерполяція, загальна схема згущення.