ОПТИМІЗАЦІЯ ПАРАМЕТРІВ ЕНЕРГЕТИЧНИХ ПОЛІВ

Анотація

Вирішення задач, пов’язаних з енергозбереженням, є нагальною проблемою сьогодення. Геометричне моделювання енергетичних процесів дає можливість проектувальнику або архітектору вирішувати такі задачі, що дозволяє наперед враховувати енергозатрати проекту. Важливим для практики є ряд оптимізаційних задач, у яких з множини розв’язків можна обрати оптимальне за тими чи іншими критеріями. Шлях вирішення однієї з таких задач запропоновано у даному дослідженні.

У математичній моделі енергетичного поля, яке представлено у вигляді рівняння, частина зазначених параметрів може бути заданою, інші – вільні. Якщо число вільних змінних параметрів на одиницю перевищує число заданих, математична модель енергетичного поля є недовизначеною і з’являється можливість пошуку її оптимального розв’язання з однопараметричної множини можливих. Математична модель може бути представлена одним рівнянням, якщо заданими є параметри джерел енергії. Якщо заданими є параметри точок енергетичного поля, а невідомими – параметри джерел енергії, математична модель представляється системою рівнянь, причому, якщо невідомими є координати заданих точок поля, зазначена система рівнянь є нелінійною.

Більшість практичних задач оптимізації енергетичних полів пов’язується з енергозбереженням. Критерієм оптимізації у цьому випадку є мінімізація потужностей джерел енергії при виконанні заданих умов задачі. Залежність між параметрами цільової функції описується одним рівнянням або системою таких рівнянь. Задача оптимізації у такому випадку є однокритеріальною. Змінні параметри рівняння або системи таких рівнянь є параметрами оптимізації.

Сформулювано одну з кількох задач оптимізації параметрів енергетичних полів, пов’язуючи цю задачу з практикою архітектурного проектування інтер’єрів та екстер’єрів – мінімізація потужностей джерел енергії  для забезпечення заданих потенціалів у заданих точках поля або мінімізація потужностей заданої кількості однакових джерел енергії стосовно штучного освітлення приміщень, вирішення якої наведено у даній статті.

Ключові слова: оптимізація, енергетичне поле, вплив відстані, джерело енергії, геометрична модель, параметри оптимізації, цільова функція.