АНАЛІЗ МОЖЛИВОСТЕЙ ВИКОРИСТАННЯ ГЕОМЕТРИЧНИХ ПЕРЕТВОРЕНЬ ПРИ МОДЕЛЮВАННІ ДИСКРЕТНИХ КАРКАСІВ ПОВЕРХОНЬ

Abstract

Розвиток архітектури останніх десятиліть показав, що одним з факторів впізнаваності та прийняття архітектурного об’єкту суспільством є його форма, яка повинна відповідати економічним, ергономічним, геометричним, статичним, композиційним та іншим критеріям. Проведений аналіз робіт з формоутворення поверхонь в архітектурі та дизайні показав, що саме задачі архітектурного формоутворення і формоутворення дизайн-об’єктів тісно пов’язані з питаннями їх геометричного моделювання.

Можливість варіювання форми поверхні допоможе дизайнерам та архітекторам знайти естетичний вигляд об’єкта без втрати його функціонального призначення. При моделюванні кривих ліній та поверхонь у задачах прикладної геометрії дуже часто використовуються геометричні перетворення.

У представленій роботі розглядаються теоретичні питання можливого використання деяких геометричних перетворень у процесі моделювання дискретних каркасів поверхонь у дизайні. Аналізуються теоретичні можливості усунення недоліків параболічної інтерполяції. Представлено властивості проективного перетворення на прикладі перспективного перетворення площин у просторі та афінного перетворення при дискретному моделюванні поверхонь. Кожне з цих перетворень має свої особливості. Так, наприклад, при проективному перетворенні – проекціювальні площини та прямі можуть переходити у площини або прямі загального положення, при афінному перетворенні рівноважної сітки, сітка залишається рівноважною. Метою роботи є аналіз властивостей перспективного перетворення для подальшого його використання при дискретному моделюванні криволінійних поверхонь у дизайн-проектах.