ВПЛИВ КОЕФІЦІЄНТІВ СУПЕРПОЗИЦІЇ НА ДИСКРЕТНЕ ФОРМУВАННЯ ЕЛЕМЕНТАРНИХ ФУНКЦІОНАЛЬНИХ ЗАЛЕЖНОСТЕЙ

Анотація

У статті представлено узагальнений підхід до дискретного моделювання одновимірних дискретних геометричних образів (ДГО) шаблонами, де управління формою дискретно представленої кривої (ДПК), що моделюється здійснюється не тільки функцією розподілу між суміжними вузами каркасу величини кінцевої різниці, а і функцією розподілу коефіцієнтів суперпозиції.

Встановлено закономірності зміни величин коефіцієнтів суперпозиції та величини кінцевої різниці, яка слугує функціональним аналогом навантаження у межах статико-геометричного методу під час моделювання одновимірних точкових множин. Такий підхід дозволяє ефективно розв’язувати задачі суцільної дискретної інтерполяції та екстраполяції числовими послідовностями для довільних одновимірних функціональних залежностей, що задаються через дві вибрані вузлові точки.

Однією з основних задач дослідження є продовження розробки теоретичних засад побудови дискретних аналогів криволінійних об’єктів на основі класичного апарату кінцевих різниць, статико-геометричного методу моделювання та геометричного інструментарію суперпозицій.

У рамках дослідження проаналізовано процес формування дискретних одновимірних геометричних образів на прикладі поліноміальних функціональних залежностей, використовуючи задані величини коефіцієнтів суперпозиції. Виявлено закономірності зміни коефіцієнтів суперпозиції між суміжними вузловими точками поліноміальної функції, а також величини кінцевої різниці, що ілюструються у вигляді графіків числових послідовностей для вибраної розрахункової конфігурації.

Встановлено залежності величини кінцевої різниці від ординат модельованої кривої, а також від значень коефіцієнтів суперпозиції між суміжними вузловими точками.

Отримані результати дозволяють формувати одновимірні геометричні образи у межах заданої розрахункової схеми на основі відомих ординат двох опорних вузлових точок, коефіцієнтів суперпозиції та відповідної кінцевої різниці.

Таким чином, дослідження пропонує універсальний підхід до визначення закономірностей варіації коефіцієнтів суперпозиції та кінцевих різниць у рамках заданих розрахункових схем, що дозволяє визначати ординати точок довільних одновимірних функціональних залежностей і точкових множин.

Ключові слова: дискретне моделювання, статико-геометричний метод, геометричний апарат суперпозицій, величина кінцевої різниці, коефіцієнти суперпозиції.