ОГЛЯД ТА КЛАСИФІКАЦІЯ ОНЛАЙН-СЕРВІСІВ ДЛЯ ПІДТРИМКИ ПРОЦЕСІВ МАТЕМАТИЧНОГО МОДЕЛЮВАННЯ

Анотація

У статті здійснено огляд та класифікацію сучасних онлайн-сервісів, які використовуються для підтримки процесів математичного моделювання в освітньому середовищі. Обґрунтовано актуальність використання онлайн-калькуляторів у контексті цифрової трансформації освіти та впровадження компетентнісного підходу до навчання математики. Систематизовано понад двадцять онлайн-сервісів за функціональними можливостями, орієнтацією на користувача (учень, вчитель, студент, науковець) та потенціалом до моделювання. Виокремлено чотири основні групи сервісів: для інженерного та наукового моделювання; для використання у закладах загальної середньої освіти та закладах вищої освіти; мобільні помічники (зокрема фотокалькулятори); сервіси для самонавчання з поясненнями. З кожної групи сервісів виокремлено засіб та наведено приклад його використання в освіті. Maple – як середовище для створення математичних моделей і 3D-візуалізацій складних об’єктів; Desmos – як інтерактивного графічного конструктора функцій і інструменту дослідницької діяльності; Photomath – як мобільного помічника з розпізнаванням прикладів і поетапними поясненнями; MathDF – як покрокового калькулятора для вивчення матриць, комплексних чисел, інтегралів та рівнянь. Наведено приклади завдань, ілюстрації та сценарії використання зазначених ресурсів на уроках математики, з урахуванням сучасних підходів до викладання, таких як проєктне навчання та STEM-орієнтація. Зроблено висновок про доцільність поетапної інтеграції цифрових сервісів у шкільну та вищу освіту як засобу розвитку математичних компетентностей, критичного мислення та цифрової грамотності учнів. Окреслено перспективи розробки методичних рекомендацій для педагогів з прикладами вправ, адаптованих до навчальних програм різного рівня, а також визначено можливості інтеграції цифрових рішень у систему підвищення кваліфікації вчителів. Підкреслено важливість поєднання технологічної інфраструктури з педагогічною доцільністю та стратегією сталого розвитку цифрової освіти в Україні.

Ключові слова: математичне моделювання, онлайн-калькулятори, цифрові освітні інструменти, комп’ютерні засоби навчання; MathDF, Photomath, Maple, Desmos, графіки функцій, мобільні застосунки, покрокові рішення, STEM, проєктне навчання, математичні компетентності, цифрова трансформація освіти, математична візуалізація, інструменти аналізу.