ЗАЛЕЖНІСТЬ ЗОВНІШНЬОГО ФОРМОУТВОРЮЮЧОГО НАВАНТАЖЕННЯ ВІД КООРДИНАТ СУМІЖНИХ ВУЗЛІВ СІТКИ ПРИ МОДЕЛЮВАННІ ДИСКРЕТНИХ КАРКАСІВ ПОВРЕХОНЬ

Анотація

Моделювання дискретних каркасів криволінійних поверхонь статико-геометричним методом (СГМ) під дією нормального функціонально розподіленого навантаження на вузли сітки можна розглядати як узагальнення результатів досліджень, отриманих при моделюванні дискретних каркасів кривих ліній. Такий підхід розширює можливості СГМ при формоутворенні двовимірних дискретних структур у тривимірному точковому просторі. У задачах створення дискретних каркасів поверхонь СГМ необхідною вимогою виступає задання двовимірного графіка розподілу модулів зусиль, який може залежати від різних параметрів. Графік розподілу зусиль зовнішнього навантаження між вузлами сітки може базуватись, з одного боку, суто на геометричних параметрах поверхні, а з іншого – на фізичних параметрах, які мають геометричну інтерпретацію, і визначаються у процесі задання вихідних даних для кожної конкретної задачі.

При формуванні СГМ дискретних каркасів криволінійних об’єктів під дією зусиль, напрямок яких не є вертикальним, з’являється необхідність розв’язання нелінійних задач. Це відбувається коли у системі рівнянь рівноваги вузлів зовнішні формоутворюючі зусилля функціонально залежать від координат суміжних вузлів. Вектори зусиль повинні бути нормальними до відповідних площин у вузлах дискретно представленої поверхні, яка на момент розрахунків залишається невідомою. Тому задачі знаходження координат вузлів дискретної сітки розв’язуються із використанням ітераційних методів.