ТРИРОЗМІРНІ КОМПОЗИЦІЙНІ МАТРИЦІ ТА ЇХ ЗАСТОСУВАННЯ ДЛЯ СТВОРЕННЯ КОМПОЗИЦІЙНИХ ГЕОМЕТРИЧНИХ МОДЕЛЕЙ ОБ'ЄМНИХ ОБ'ЄКТІВ ДОВІЛЬНОЇ ФОРМИ

Анотація

У дослідженні запропонованого геометричний спосіб створення моделей динаміки у просторі дискретно поданих окремих станів процесу на базі використання методів композиційної геометрії.

Вводиться означення базисних станів, трирозмірних композиційних матриць, пропонуються правила позначення індексації елементів трирозмірних композиційних матриць (компоматриць).

Вказується на те, що трирозмірну композиційну неможливо подати у вигляді однієї таблиці, тому запропоновано надавати їх у вигляді сукупності таблиць за напрямками параметризації геометричної фігури, для якої складається ця трирозмірна компоматриця.

Наведено приклади загального та розгорнутого їх подання.

Нагадується, що у композиційному геометричному моделюванні (КГМ) кожну вихідну геометричну фігуру (ГФ), перед розв'язанням задачі, необхідно уніфікувати, тобто привести до вигляду, придатного для її використання у композиційному геометричному моделюванні.

Геометрична складова уніфікованої ГФ подається у вигляді компоматриць точкових за параметричних напрямків.

Параметрична складова уніфікованої ГФ подається у вигляді компоматриць параметричних.

Наголошується, що усі розрахункові операції здійснюються через використання трирозмірних компоматриць координатних (розрахункових), які складаються за схемою відповідних компоматриць точкових.

Вказується на те, що початково сформована трирозмірна компоматриця параметрична, майже завжди, є негармонізованою, тобто сума всіх її елементів не дорівнює одиниці.

Надається алгоритм гармонізації параметричної трирозмірної компоматриці.

Надається послідовність операцій у компоматричній формі щодо здобуття компоматриці трирозмірної для об'ємної геометричної фігури довільної форми.

Ключові слова: трирозмірна компоматриця, композиційна модель, гармонізований точковий поліном, геометричний спосіб інтерполяції, базисний стан, види компоматриць, позначення компоматриць, компоматриці точкові, компоматриці параметричні, компоматриці координатні.