МОДЕЛЬ ПОКРИТТЯ ЗАДАНИХ ОБЛАСТЕЙ З УРАХУВАННЯМ ОБМЕЖЕНЬ СПЕЦІАЛЬНОГО ВИДУ

Abstract

У різних сферах господарювання виникають задачі оптимального покриття, в яких необхідно враховувати обмеження щодо належності елементів заданих областей площі взаємного перетину об’єктів покриття, а також інші обмеження спеціального виду, характерні для конкретної сфери діяльності. Так, у сфері цивільного захисту до даного класу можуть бути зведеними задачі оптимального покриття адміністративно-територіальних одиниць, об’єктів підвищеної небезпеки та потенційно небезпечних об’єктів районами виїзду оперативно-рятувальних підрозділів (державних, місцевих, добровільних), причому зазначені об’єкти мають належати районам виїзду кількох підрозділів у залежності від номеру виклику (обмеження спеціального виду). Слід відзначити, що геометричні параметри районів виїзду залежать від виконання таких обмежень спеціального виду, як: час прямування оперативно-рятувальних підрозділів до найвіддаленішої точки району виїзду має не перевищувати заданого; ризик для людини загинути внаслідок небезпечної події (пожежі) або надзвичайної ситуації має не перевищувати значення, яке має бути обґрунтованим виходячи з існуючих соціально-економічних умов.

В даній роботі було сформульовано постановку задачі оптимального покриття заданих областей з урахуванням обмежень спеціального виду. Розроблено модель оптимального покриття та досліджено її особливості, а саме: цільова функція є алгоритмічною, тобто обчислюється в процесі розв’язання задачі; обмеження задачі складаються з нелінійних, дискретних та кусочно-лінійних виразів; визначено кількість обмежень моделі. Подальші дослідження будуть спрямовані на розробку методу та способів оптимального покриття заданих областей з урахуванням обмежень спеціального виду.