ГЕОМЕТРИЧНЕ МОДЕЛЮВАННЯ ТОРСОВИХ ПОВЕРХОНЬ З РЕБРОМ ЗВОРОТУ АПАРАТОМ БН–ЧИСЛЕННЯ

  • А. І. Літвінов
  • В. О. Пахаренко
  • В. О. Лебедєв
  • Д. В. Спірінцев

Abstract

У статті розглядається приклад використання інструментів математичного апарату БН-обчислення для геометричного моделювання торсових поверхонь з ребром звороту, що володіє наперед заданими характеристиками. Спосіб побудови торсової поверхні виходить з її визначення і має на меті визначення дотичної, що утворює торсову поверхню, в кожній точці ребра звороту, яке є направляючої шуканої торсової поверхні. При цьому ребро звороту повинно бути просторовою кривою як мінімум двоякої кривизни.

Одними з найбільш простих і в той же час легко керованих різновидів просторових кривих, що володіють необхідними властивостями, є криві однієї відносини, форма яких управляється двома інженерними дискримінантами  і . Змінюючи їх значення в межах від 0 до 1 можна змоделювати різні форми ребра звороту і, відповідно, торсової поверхні. Слід зазначити, що при значенні інженерного дискримінанту  отримаємо окремий випадок - криві Без’є третього порядку. В результаті отримані точкові рівняння і обчислювальні алгоритми моделювання торсових поверхонь за допомогою дуг просторових кривих третього порядку, утворених за допомогою наступних комбінацій різновидів кривих другого порядку: параболи і гіперболи, гіперболи і еліпса, еліпса і параболи, параболи і параболи, еліпса і еліпса, гіперболи і гіперболи. Використовуючи можливості сучасної комп'ютерної графіки, на основі отриманих точкових рівнянь і обчислювальних алгоритмів в роботі, представлена ​​візуалізація деяких із прикладів отриманих торсових поверхонь.

Downloads

Download data is not yet available.
Published
2019-06-13
How to Cite
Літвінов, А. І., Пахаренко, В. О., Лебедєв, В. О., & Спірінцев, Д. В. (2019). ГЕОМЕТРИЧНЕ МОДЕЛЮВАННЯ ТОРСОВИХ ПОВЕРХОНЬ З РЕБРОМ ЗВОРОТУ АПАРАТОМ БН–ЧИСЛЕННЯ. Modern Problems of Modeling, (15), 128-134. https://doi.org/10.33842/2313-125X/2019/15/128/134

Most read articles by the same author(s)