ГЕОМЕТРИЧНЕ МОДЕЛЮВАННЯ СКЛАДНИХ ОБ’ЄКТІВ НА ОСНОВІ ПОЛІТОЧКОВИХ ТРИВИМІРНИХ ПЕРЕТВОРЕНЬ ТРИКУТНИКІВ

Abstract

Політочкові перетворення застосовуються в проектуванні геометричних об’єктів складної форми в машинобудуванні. Розширення можливостей політочкових перетворень є важливою проблемою в теперішній час.

У попередніх публікаціях [1-4] розглядаються методи політочкових перетворень на основі оптимізації деформації відстаней площин  до заданої множини точок, але при цьому не розглядається можливість поширити цей метод на перетворення точково-заданих поверхонь, що звужує його застосування в проектуванні складних геометричних об’єктів.

Запропонований метод відрізняється від звичайних політочкових відображень тим, що в якості прообраза можна задавати не площини в неявному вигляді, а множину трикутників в тривимірному просторі і отримувати перетворений об’єкт у вигляді множини  перетворених  трикутників.

Такий підхід забезпечує можливість множину трикутників  триангульованої поверхні перетворювати  в іншу множину  трикутників, що дає нову  перетворену поверхню.  При цьому нова перетворена поверхня змінює своє положення і конфігурацію відповідно до зміни політочкового базису.

Практична цінність запропонованого метода заключається в тому, що дає змогу моделювати різні  поверхні із заданою конфігурацією відповідно до заданої  конфігурації нового політочкового базису.

Переваги методу  також заключаються в простоті методу а також в легкості комп’ютерної реалізації у вигляді програми, яка автоматизує процес проектування поверхонь в машинобудуванні.