СПОСОБИ ОПТИМАЛЬНОГО ПОКРИТТЯ ОПУКЛИМИ БАГАТОКУТНИКАМИ ЗАДАНОЇ МНОЖИНИ З ДИСКРЕТНИМИ ЕЛЕМЕНТАМИ

Abstract

Актуальність даної роботи зумовлюється реформуванням Державної служби України з надзвичайних ситуацій. Відповідно до Стратегії реформування системи Державної служби з надзвичайних ситуацій однією з найважливіших задач є визначення необхідної кількості пожежно-рятувальних підрозділів (пожежних частин) місцевої і добровільної пожежної охорони в об’єднаних територіальних громадах, їх чисельності, місць дислокації з урахуванням часу прибуття до місця виклику.

Слід відзначити, що задача створення місцевої і добровільної пожежної охорони в об’єднаних територіальних громадах може бути розглянута як задача оптимального покриття заданої множини з дискретними елементами (територіальні громади та інші населені пункти) опуклими та неопуклими багатокутниками (районами виїзду оперативних підрозділів). У зв’язку з цим виникає проблема щодо розвитку моделей та методів оптимального покриття заданих множин з урахуванням заданих цільових функцій та обмежень задачі (наприклад, зазначені моделі та методи мають враховувати дискретні елементи, які повинні належати області перетину кількох об’єктів покриття тощо). Однією із задач, що сприятиме вирішенню вищенаведеної проблеми, є задача оптимального покриття опуклими багатокутниками заданої множини з дискретними елементами.

В даній роботі було розроблено способи оптимального покриття опуклими багатокутниками заданої множини з дискретними елементами. Наведено чисельну реалізацію одного із способів на прикладі задачі оптимального розподілу оперативних підрозділів за рівнем інтегрального пожежного ризику.

Подальші дослідження будуть спрямовані на розробку моделей та методів оптимального покриття заданих областей з урахуванням дискретних елементів, які повинні належати області перетину кількох об’єктів покриття.