ЧИСЛОВЕ МОДЕЛЮВАННЯ НЕЛІНІЙНИХ КІЛ СИЛОВИХ ВИПРЯМЛЯЧІВ ІЗ ВИКОРИСТАННЯМ МЕТОДУ ПЕРЕТВОРЕННЯ ЗМІННИХ

Анотація

У статті наведено приклад чисельного моделювання конкретної топології силового випрямляча з навантаженням, що включає елементи з нелінійною вольт-амперною характеристикою. Схема охоплює реактивні компоненти (індуктивності, ємності), а також напівпровідникові пристрої, динаміка яких визначається не тільки характеристиками керування, але й внутрішніми електрофізичними властивостями. З метою спрощення математичного опису нелінійної моделі було застосовано метод перетворення змінних, який дозволяє звести диференціальні рівняння до вигляду, придатного для чисельного інтегрування з контрольованим рівнем похибки, що особливо актуально в умовах обмежених обчислювальних ресурсів.

Аналіз результатів моделювання дав змогу виявити характерні особливості електромагнітних процесів, які виникають у колі в режимах, близьких до резонансних або граничних. Було показано умови, за яких з’являються стаціонарні коливання, що супроводжуються ефектами гістерезису, магнітного насичення та коливальної нестійкості. Отримано фазові портрети та часові графіки, що демонструють перехід від регулярної роботи до автоколивального або хаотичного режиму залежно від параметрів схеми. Порівняння результатів до і після застосування перетворення змінних засвідчило зростання точності, покращення числової стійкості та зменшення витрат обчислювального часу.

Зазначений підхід підтвердив свою ефективність для аналізу складних нелінійних процесів у силових електронних колах. Його можна використовувати в проєктуванні адаптивних систем електроприводу, при моделюванні енергетичних перетворювачів, схем керування зворотним зв’язком, а також у навчальному процесі для демонстрації динаміки перехідних процесів в електротехнічних системах, де важливо розуміти поведінку нелінійних ланок. Такий метод має потенціал до подальшої адаптації в середовищах автоматизованого проєктування та цифрового моделювання енергетичних систем.

Ключові слова: числове моделювання, нелінійні електричні кола, силовий випрямляч, фазовий портрет, перетворення змінних, автоколивання.