МОДЕЛЮВАННЯ РОЗДРІБНЕННЯ ГАЗОВОЇ БУЛЬБАШКИ НА ОСНОВІ АНАЛОГІЇ З ХИТНОЮ ПРУЖИНОЮ

Анотація

Гасіння газорідинними сумішами пожеж у вертикальних резервуарах, що містять легкозаймисті рідини, повинно супроводжуватись постійним роздрібнюванням у цих сумішах газових бульбашок. Механічний спосіб дозволяє роздрібнювати бульбашки завдяки акустичним хвилям тиску, утвореними ударами по металевій мембрані. Більш прогресивний спосіб роздрібнення передбачає вплив акустичної хвилі безпосередньо на бульбашки. Це дозволяє шляхом зміни частоти тиску втручатись у процес подрібнення бульбашки, що впливає на якість газорідинної суміші. В роботах Петрова О.Г. та його учнів запропоновано резонансну модель подрібнення газової бульбашки в рідині у нестаціонарному полі тиску. Резонансне дроблення бульбашки в рідині здійснюється за рахунок перекачування енергії між радіальною і деформаційною модами коливань. При цьому спостерігається цікавий ефект - при відносно невеликій амплітуді змінного тиску акустичної хвилі у рідині розвивається досить велика амплітуда деформаційних коливань – завдяки якій і здійснюється дроблення бульбашки.

Особливість досліджень полягає у використанні для цього механічного аналогу – хитної пружини (swinging spring). Тобто різновиду маятника, який складається з точкового вантажу, приєднаного до невагомої пружини. Другий кінець пружини фіксується нерухомо. Досліджуються маятникоподібні коливання пружини у вертикальній площині за умови збереження прямолінійності її осі. Доцільність вибору такого аналогу пояснюється необхідністю вивчення динамічної системи «подрібнення бульбашки», коли нелінійно зв'язані коливальні компоненти обмінюються енергією між собою. Дійсно, у випадку бульбашки відбувається обмін енергіями між радіальними і деформаційними модами коливань.

В даній роботі цей феномен досліджується за допомогою математичного апарату хитної пружини, яка ілюструє обмін енергіями між маятниковими і пружинними коливаннями.

Ключові слова: хитна пружина, механіка Лагранжа, узагальнені координати, траєкторія вантажу.