МОДЕЛЮВАННЯ І КОМП'ЮТЕРНА РЕАЛІЗАЦІЯ ПОРЦІЇ ПОВЕРХНІ НА ОСНОВІ КРИВИХ “КЛОТОЇДИ”

Анотація

При конструюванні обводів машин і агрегатів, які працюють у середовищі, що рухається, важливу роль відіграє забезпечення плавної зміни кривизни.Закон зміни кривизни дуже важливий в цьому випадку, тому що злам кривизни по поверхні наслідує турбулентний зрив потоку середовища, що рухається, що збільшує опір агрегату середовищу, що рухається. Збільшення опору середовищу, що рухається, призводить до зменшення швидкості руху. А при застосуванні в літакобудуванні зрив середовища, що рухається, може привести до піке і катастрофи літака.

Відома інтегральна крива "клотоїда". Особливість її полягає в тому, що уздовж кривої її кривизна змінюється за лінійним законом. Тому застосування цієї кривої для побудови поверхні може забезпечити лінійний закон зміни кривизни по поверхні.У роботі розглядається побудова порції поверхні на основі кривих "клотоїди", що дозволяє задати кривизну на межах порції і забезпечити лінійний закон її зміни по поверхні порції. На основі таких порцій поверхні можна визначати як смуги поверхні так і три і чотирикутні порції поверхні. При цьому кривизна змінюється лінійно уздовж подовжніх напрямів а також і уздовж поперечних напрямів, тому що як уподовж так і упоперек порції розташована крива "клотоїда". А, як відомо, кривизна уздовж клотоїди змінюється лінійно.

Вказані смуги і порції поверхонь вигідно застосовувати в проектуванні поверхонь машин і агрегатів, які працюють в середовищі, що рухається (поверхні літаків, автомобілів, судів),у яких важливе завдання лінійного закону зміни кривизни уздовж поверхні. Закон зміни кривизни дуже важливий в цьому випадку, тому що злам кривизни по поверхні наслідує турбулентний зрив потоку середовища, що рухається, що збільшує опір агрегату середовищу, що рухається. Збільшення опору середовищу, що рухається, призводить до зменшення швидкості руху. А при застосуванні в літакобудуванні зрив середовища, що рухається, може призвести до піке і катастрофи літака. У роботах [1,2,3] розглядаються різні варіанти порцій поверхні, але жоден з них не забезпечує лінійного закону зміни кривизни.

Ключові слова: смуга поверхні, порція поверхні, кривизна, лінійний закон зміни кривизни, крива "клотоїда".