ФОРМОУТВОРЕННЯ БАГАТОВИДУ ІЗ ВРАХУВАННЯМ ЗАДАНИХ УМОВ

Анотація

В роботі розглядається будова багатовимірного геометричного об'єкта, що моделює систему залежностей багатьох параметрів із залученням геометричного моделювання. Наочне відображення залежностей багатьох змінних у геометричному моделюванні використовує множини ліній як одновимірних багатовидів. У статті розглянуто утворення багатовимірних об’єктів за заданими умовами. Зазначено, що у побудові геометричних об’єктів виникають задачі виконання заданих умов та необхідність моделювання залежностей між­ усіма або деякою частиною параметрів даної системи. Процес вирішення задачі потребує побудови багатовиду, який інтегрує певні особливості як свої складові за умов їх важливості, а також за заданими багатовидами меншої розмірності. Опрацьовується методика побудови багатовимірних геометричних фігур, що утворюються іншими багатовидами різної розмірності та ваги  відповідно до заданих умов шляхом поступової зміни розмірності та числа параметрів у його аналітичному виразі. Залежність коефіцієнтів рівнянь утворюючих геометричних об’єктів меншої розмірності від змінних величин використовується у геометричній моделі багатовимірної функції. У публікації показано особливості структури геометричного багатовимірного об'єкта із використанням множини інших фігур меншої розмірності. Різна кількість параметрів у аналітичному виразі, що описує багатовимірний геометричний об’єкт відповідає множинам інших фігур меншої розмірності у паралельних просторах відповідної координатної системи. Представлено визначення множин ліній, інцидентних багатовимірним фігурам у різних просторах рівня. Структурна багатовимірного  об'єкта може використовуватись у розв'язанні складних задач оптимізації з багатьма критеріями у середовищах систем автоматизованого проектування.

Ключові слова: геометричне моделювання, багатовиди, залежності багатьох змінних.