ДИСКРЕТНЕ МОДЕЛЮВАННЯ ГЕОМЕТРИЧНИХ ОБРАЗІВ СУПЕРПОЗИЦІЯМИ ТОЧКОВИХ МНОЖИН ТРАНСЦЕНДЕНТНИХ ФУНКЦІЙ

Abstract

У статті пропонується застосування у поєднанні з класичним методом скінченних різниць геометричного апарату суперпозицій, що дозволяє істотно підвищити ефективність і розширити можливості процесу дискретного моделювання геометричних образів. Зокрема дослідити можливість використання у якості інтерполянтів не тільки параболічних, а й трансцендентних функціональних залежностей. На основі геометричного апарату суперпозицій одержані обчислювальні шаблони для дискретного формування геометричних образів числовими послідовностями трансцендентних функціональних залежностей, що розширює можливості дискретного геометричного моделювання. Звичайні способи інтерполяції не дозволяють застосовувати трансцендентні функції як інтерполянт тому, що при підстановці в них значень вихідних умов отримаємо систему трансцендентних рівнянь, яку не вдається розв’язати у загальному випадку.

Розроблений спосіб дозволяє проводити трансцендентні криві через задані точки, що у більшості випадків є неможливим при застосуванні звичайних методів інтерполяції.

Результати даної роботи можуть бути основою подальших досліджень дискретного формування геометричних образів одновимірними числовими послідовностями не тільки параболічних, гіперболічних, а й інших елементарних функціональних залежностей, а також можуть бути використані для подальших досліджень суцільної двовимірної інтерполяції геометричних образів складовими каркаса яких будуть дискретні аналоги трансцендентних функцій.