МОДЕЛИРОВАНИЕ ПРОЦЕССА ИЗНОСА ПРОФИЛЯ ЗУБА ЗВЕЗДОЧКИ ЦЕПНОЙ ПЕРЕДАЧИ ИЛИ ГУСЕНИЧНОГО ДВИЖИТЕЛЯ

Аннотация

Статья посвящена решению проблемы повышения износостойкости профилей зубьев звездочек цепных втулочно-роликовых передач и ведущих колес гусеничного движителя. Разработана математическая модель процесса изнашивания профиля зуба звездочки. Сначала рассчитываются координаты точек профиля зуба. Для стандартных передач профиль рассчитывается по общепринятыми методиками. В случае эволютного зацепления эти координаты являются результатом численного решения обыкновенного дифференциального уравнения (ОДУ) 2-го порядка, которое описывает профиль эволютного зуба. Строится профиль в системе координат x, y, центр которой совпадает с центром вращения звездочки, а ось y совпадает с осью симметрии зуба. Затем выполняется аппроксимация профиля с помощью кривых Безье третьего порядка. Далее в расчетных точках профиля зуба звездочки определяются относительные скорости скольжения, радиусы кривизны профиля и контактные напряжения по формуле Г. Герца для начального касания упругих тел по линии. После этого рассчитываются величины износа профиля зуба за один цикл нагрузки в этих точках и определяются координаты точек изношенного профиля. Далее вычисляются новые значения скоростей скольжения, радиусов кривизны и контактных напряжений. После этого вычисляются значение износа на этом цикле, новые координаты точек изношенного профиля и т.д. Одновременно на каждом цикле вычисляют суммарный износ профиля звездочки в каждой точке и ищут максимальную величину износа. Таким образом, имеем итерационный процесс, который останавливается при достижении величины критического износа. И в конце определяется ресурс цепной передачи или гусеничного движителя по критерию предельного износа профиля звездочки. Созданная математическая модель является достаточно универсальной – она может быть применена для исследования цепных втулочных передач и гусеничного движителя с любым стандартным или нестандартным профилем зуба звездочки. Ее применение в процессе проектирования позволит создавать цепные передачи и гусеничные движители с повышенной износостойкостью.

Ключевые слова: цепная передача, математическая модель, звездочка, зуб, износ.