ТРЁХРАЗМЕРНЫЕ КОМПОЗИЦИОННЫЕ МАТРИЦЫ И ИХ ПРИМЕНЕНИЕ ДЛЯ СОЗДАНИЯ КОМПОЗИЦИОННЫХ ГЕОМЕТРИЧЕСКИХ МОДЕЛЕЙ ОБЪЕМНЫХ ОБЪЕКТОВ ПРОИЗВОЛЬНОЙ ФОРМЫ

Аннотация

В исследовании предложено геометрический способ создания моделей динамики в пространстве дискретно представленных отдельных состояний процесса на базе использования методов композиционной геометрии.

Вводится определение базисных состояний, трёхразмерных композиционных матриц, предлагаются правила обозначения индексации элементов трёхразмерных композиционных матриц (компоматриц).

Указывается на то, что трёхразмерную композиционную невозможно представить в виде одной таблицы, поэтому предложено предоставлять их в виде совокупности таблиц по направлениям параметризации геометрической фигуры, для которой составляется эта трёхразмерная компоматрица.

Приведены примеры общего и развернутого их представления.

Напоминается, что в композиционном геометрическом моделировании (КГМ) каждую исходную геометрическую фигуру (ГФ), перед решением задачи, необходимо унифицировать, то есть привести к виду, пригодного для ее использования в композиционном геометрическом моделировании.

Геометрическая составляющая унифицированной ГФ подается в виде компоматриц точечных при параметрических направлениях.

Параметрическая составляющая унифицированной ГФ подается в виде компоматриц параметрических.

Отмечается, что все расчетные операции осуществляются через использование трёхразмерных компоматриц координатных (расчетных), которые составляются по схеме соответствующих компоматриц точечных.

Указывается на то, что изначально сформирована трёхразмерная компоматрица параметрическая почти всегда является негармонизированной, то есть сумма всех ее элементов не равна единице.

Предоставляется алгоритм гармонизации параметрической трёхразмерной компоматрицы.

Предоставляется последовательность операций в компоматричной форме по получению компоматрици трёхразмерной для объемной геометрической фигуры произвольной формы.

Ключевые слова: трёхразмерная компоматрица, композиционная модель, гармонизированный точечный полином, геометрический способ интерполяции, базисное состояние, виды компоматриц, обозначения компоматриц, компоматрицы точечные, компоматрицы параметрические, компоматрицы координатные.