ФОРМООБРАЗОВАНИЕ МНОГООБРАЗИЯ С УЧЕТОМ ЗАДАННЫХ УСЛОВИЙ

Аннотация

В работе рассматривается устройство многомерного геометрического объекта, моделирующего систему зависимостей многих параметров с привлечением геометрического моделирования. Наглядное отображение зависимостей многих переменных в геометрическом моделировании использует множество линий как одномерных многообразий. В статье рассмотрено образование многомерных объектов по заданным условиям. Отмечено, что в построении геометрических объектов возникают задачи выполнения заданных условий и необходимость моделирования зависимости между всеми или некоторой частью параметров данной системы. Процесс решения задачи требует построения многообразия, интегрирующего определенные особенности как свои составляющие в условиях их важности, а также по заданным многообразиям меньшей размерности. Разрабатывается методика построения многомерных геометрических фигур, образующихся другими многообразиями разной размерности и веса в соответствии с заданными условиями путем постепенного изменения размерности и числа параметров в его аналитическом выражении. Зависимость коэффициентов уравнений образующих геометрических объектов меньшей размерности переменных величин используется в геометрической модели многомерной функции. В публикации показаны особенности структуры геометрического многомерного объекта с использованием множества других фигур меньшей размерности. Различное количество параметров в аналитическом выражении, описывающее многомерный геометрический объект, соответствует множествам других фигур меньшей размерности в параллельных пространствах соответствующей координатной системы. Представлено определение множеств линий, инцидентных многомерным фигурам в разных уровнях. Структурный многомерный объект может использоваться в решении сложных задач оптимизации со многими критериями в средах систем автоматизированного проектирования.

Ключевые слова: геометрическое моделирование, многообразия,  зависимости многих переменных.