ПРИЗНАЧЕННЯ ХАРАКТЕРИСТИК У ТОЧКАХ ОБВОДУ З МОНОТОННОЮ ЗМІНОЮ КРИВИНИ

Анотація

Модель поверхні складної форми, як правило, формується на основі каркаса, елементами якого є криві лінії. Завдання забезпечення заданих функціональних властивостей таких поверхонь вимагає розробки методів формування лінійних елементів моделі у вигляді одновимірних обводів з заданими диференційно-геометричними характеристиками. Такими характеристиками є порядок фіксації і порядок гладкості обводу, динаміка зміни значень кривини уздовж кривої.

В роботі досліджуються обмеження, які накладаються на положення дотичних, що проходять через точки вихідної кривої, законом зміни кривизни уздовж обводу.

Вихідними даними для моделювання обводу є упорядкований точковий ряд. Цей точковий ряд представляє криву лінію, яку будемо називати дискретно представлена крива (ДПК). В результаті попереднього аналізу вихідного точкового ряду визначаються ділянки, на основі яких можна сформувати монотонну криву. Кожна монотонна крива моделюється окремо по ділянках, які обмежені сусідніми вузлами. При цьому забезпечується монотонність зміни кривини на кожній дільниці і стикування ділянок з другим порядком гладкості. ДПК можуть формуватися на основі будь-якого точкового ряду. При цьому існує можливість покрокового контролю і корекції одержуваного рішення, гарантується відсутність осциляції.

Подальший розвиток методу, що розробляється, направлено на підвищення його універсальності і можливостей адаптації під вимоги конкретних прикладних задач. Така задача може бути вирішена нарощуванням умов, що накладаються на обвід за рахунок збільшення числа параметрів формоутворення.

Ключові слова: дискретно представлена крива (ДПК), базисний трикутник, дотична, кривина, барицентричні координати.