ОСОБЛИВОСТІ СТРУКТУРИ БАГАТОВИМІРНОГО ГЕОМЕТРИЧНОГО ОБ'ЄКТА ІЗ КОМПОНЕНТАМИ НИЖЧОЇ ВИМІРНОСТІ

Abstract

В роботі розглядається будова багатовимірного геометричного об'єкта, що моделює систему залежностей багатьох змінних. До структури багатовиду входять В-сплайни (NURBS), що використовуються в системах автоматизованого проектування та для наукових досліджень із залученням геометричного моделювання. Застосування множин ліній у графічних моделях зумовлене необхідністю наочного відображення залежностей багатьох змінних на графічних моделях. Структурна будова багатовимірного геометричного об'єкта може використовуватись у розв'язанні складних задач оптимізації з багатьма критеріями у середовищах систем автоматизованого проектування. Показано особливості побудови структури геометричного багатовимірного об'єкта із використанням впорядкованої множини інших фігур меншої розмірності. Різна кількість параметрів у аналітичному виразі, що описує багатовимірний геометричний об’єкт відповідає множинам інших фігур меншої розмірності у паралельних просторах відповідної координатної системи. Багатовимірні об'єкти у складі геометричних фігур  отримуються заданням впорядкованих множин дискретних значень параметрам моделі. Геометрична інтерпретація залежностей у формі ліній дає зручне наочне їх відображення на графічних моделях для розв'язання задач оптимізації. Представлено визначення множин ліній, інцидентних багатовимірним фігурам у різних просторах рівня.