СИНТЕЗ ЗУБЧАТЫХ И ЦЕПНЫХ ПЕРЕДАЧ С ЭВОЛЮТНЫМ ПРОФИЛЕМ И ИХ МОДЕЛИРОВАНИЕ В CAD-СИСТЕМАХ

Аннотация

Статья посвящена синтезу эволютного зацепления для зубчатых и цепных передач и его моделированию в CAD-системах. Рассмотрено построение Бобилье, которое заключается в замене зубчатого механизма эквивалентным шарнирно-рычажным. На его основе предложен способ нахождения рабочего профиля зубьев колеса зубчатой передачи или звездочки цепной передачи. Преимущество этого способа заключается в возможности управлять качественными показателями цепного зацепления на этапе синтеза. Выполнено решение задачи синтеза интегрированием дифференциального уравнения, которое описывает профиль зуба колеса или звездочки: а) приближенное - в виде полинома с помощью программного комплекса Vissim; б) численное - методом Рунге-Кутта в системе MathCAD. Приведены примеры синтезированных профилей эволютной зубчатой пары и звездочки. Полученные массивы координат точек профилей были экспортированы через файл Excel в систему Autodesk Inventor для построения 3D-моделей зубчатых колес и звездочек. С целью обеспечения плавного изменения кривизны профиля зуба в 3D-модели точность расчетов в MathCAD задается принудительно – 7 знаков после запятой. Разработана методика построения твердотельной и конечно-элементной моделей зубчатых колес и звездочек в Autodesk Inventor. В качестве расчетной модели зубчатой пары приняты секторы шестерни и колеса, а для цепной передачи использован сектор звездочки и одна втулка цепи. В обоих случаях сектор состоит из пяти зубьев и обода рекомендуемой толщиной 3 модуля. Используется половина ширины шестерни и звездочки. Результаты исследований позволяют создавать новые зубчатые и цепные передачи с улучшенными характеристиками и проводить их моделирование в современных CAD-системах.

Ключевые слова: эволютное зацепление, зубчатая передача, цепная передача, зуб, звездочка, построение Бобилье, синтез, CAD-система, Autodesk Inventor.