ОБЩАЯ СХЕМА МЕТОДА ВАРИАТИВНОГО ФОРМИРОВАНИЯ РАЗНОСТНЫХ СХЕМ УГЛОВЫХ ПАРАМЕТРОВ

Аннотация

Анализ известных методов непрерывного геометрического моделирования показал, что они опираются на заранее определенный класс функций. Это приводит к замене дифференциально-геометрических характеристик ДПК на характеристики этих функций и не исключает влияния свойств моделирующей функции на результат моделирования. Указанных выше недостатков лишены методы дискретной интерполяции, которые помимо того, что гарантируют отсутствие осцилляции и имеют широкие возможности локальной коррекции решения, обладают простотой расчетных алгоритмов и их программной реализации.

Существует широкое многообразие методов дискретного геометрического моделирования которые позволяют решать задачу сгущения ДПК произвольной формы. Данные методы различаются сложностью и универсальностью при решении прикладных задач геометрического моделирования. Среди известных методов дискретной интерполяции следует выделить отдельное направление - вариативное дискретное геометрическое моделирование (ВДГМ), определяющая особенность которого заключается в том, что в результате моделирования вычисляется не одно значение параметра, а интервал его допустимых значений, из которого и выбирается искомое, оптимальное в смысле задачи, значение параметра. Одним из методов ВДГМ является метод вариативного формирования разностных схем угловых параметров, отличительной особенностью которого является то, что он использует угловые параметры в процессе сгущения, а так же то, что одинаково эффективен как для выпуклых (вогнутых) ДПК, так и ДПК с особенностями в геометрии. Однако, как и большинство существующих методов, при практическом его применении используются не только основной алгоритм метода, а и его модификации в зависимости от вида сгущаемых участков (вогнутые, выпуклые, содержат переходные или прямолинейные участки, особые точки). Поэтому, для практического использования данного метода необходимо было разработать общую схему метода, что в дальнейшем позволит повысить эффективность от его применения. 

Ключевые слова: геометрическое моделирование, вариативное дискретное геометрическое моделирование, дискретная интерполяция, общая схема сгущения.