МОДЕЛИРОВАНИЕ ДРОБЛЕНИЯ ГАЗОВОГО ПУЗЫРЬКА НА ОСНОВЕ АНАЛОГИИ С КАЧАЮЩЕЙСЯ ПРУЖИНОЙ

Аннотация

Тушение газожидкостными смесями пожаров в вертикальных резервуарах, содержащих легковоспламеняющееся жидкости, должно сопровождаться постоянным дроблением в этих смесях газовых пузырьков. Механический способ позволяет раздроблять пузырьки благодаря акустическим волнам давления, образованными ударами по металлической мембране. Более прогрессивный способ дробления предполагает воздействие акустической волны непосредственно на пузырьки. Это позволяет путем изменения частоты давления вмешиваться в процесс измельчения пузырьков, что отражается на качестве газожидкостной смеси.

В работах Петрова А.Г. и его учеников предложено резонансную модель измельчения газового пузырька в жидкости в нестационарном поле давления. Резонансное дробления пузырька в жидкости осуществляется за счет перекачки энергии между радиальной и деформационной модами колебаний. При этом наблюдается интересный эффект - при относительно небольшой амплитуде переменного давления акустической волны в жидкости развивается достаточно большая амплитуда деформационных колебаний - благодаря которой и осуществляется дробление пузыря.

Особенность исследований заключается в использовании для этого механического аналога - качающейся пружины (swinging spring). То есть разновидности маятника, состоящего из точечного груза, присоединенного к невесомой пружине. Второй конец пружины фиксируется неподвижно. Исследуются маятниковые колебания пружины в вертикальной плоскости при условии сохранения прямолинейности ее оси. Целесообразность выбора такого аналога объясняется необходимостью изучения динамической системы «измельчение пузырька», когда нелинейно связанные колебательные компоненты обмениваются энергией между собой. Действительно, в случае пузырька происходит обмен энергиями между радиальными и деформационными модами колебаний.

В данной работе этот феномен исследуется с помощью математического аппарата качающейся пружины, который иллюстрирует обмен энергиями между маятниковыми и пружинными колебаниями.

Ключевые слова: качающаяся пружина, механика Лагранжа, обобщенные координаты, траектория груза.