РЕЗУЛЬТАТЫ ИССЛЕДОВАНИЯ ДВИЖЕНИЯ ЧАСТИЧКИ ПО ВНЕШНЕЙ ПОВЕРХНОСТИ ЦИЛИНДРА ПРИ ЕГО ПОСТУПА-ТЕЛЬНЫХ КОЛЕБАНИЯХ В ГОРИЗОНТАЛЬНЫХ ПЛОСКОСТЯХ

Аннотация

В статье изложены результаты исследования движения материальной частички по внешней поверхности цилиндра, который осуществляет колебательные движения. Все точки цилиндра описывают окружности в горизонтальных плоскостях. При колебательном движении горизонтального цилиндра материальная частица также осуществляет колебательное движение, передвигаясь по его наружной поверхности в поперечном направлении по отношению к прямолинейным образующим цилиндра. Относительное движение частицы очень чувствительно к частоте колебаний: при возрастании частоты колебаний длина пройденного пути существенно возрастает. Установлено, что материальные частицы с различным коэффициентом трения движутся по разным траекториям, причем расстояние между ними увеличивается по мере скольжения по поверхности. Построено траектории относительного движения частицы по поверхности цилиндра. Приведены графики других кинематических характеристик в функции времени. Рассмотрены частные случаи, когда ось цилиндра расположена горизонтально или под углом трения к горизонтальной плоскости. При наклоне цилиндра даже на незначительный угол траектория перемещения частиц существенно меняется, отклоняясь от поперечного направления в сторону наклона цилиндра. Кроме того, рассмотрен случай движения материальной частицы по стационарному цилиндру, наклоненному под углом к горизонтальной плоскости. Когда угол наклона равен углу трения, движение частицы зависит от начальных условий. Если ей придать начальную скорость движения вдоль самой высшей прямолинейной образующей цилиндра, то она с этой скоростью и дальше будет продолжать движение по ней. Если начальную скорость задать в другом направлении, то траектория движения будет криволинейной и движение ускоренным. Результаты исследования закономерностей движения материальных частиц могут быть использованы для сепарации технологического материала по его фрикционным свойствам.

Ключевые слова: относительное движение, наклонный цилиндр, внешняя поверхность, частичка, дифференциальные уравнения, кинематические параметры.