АНАЛИЗ ВЛИЯНИЯ СМЕЩЕНИЯ ИСХОДНОГО КОНТУРА НА КРИВИЗНЫ ПРОФИЛЕЙ ЗУБЬЕВ ЗУБЧАТЫХ ПЕРЕДАЧ С ЭВОЛЮТНЫМ ЗАЦЕПЛЕНИЕМ

Аннотация

Статья посвящена модификации эволютного зацепления с выпукло-вогнутым контактом и оценке его влияния на кривизну сопряжённых профилей зубьев шестерни и колеса. Это зацепление являются перспективным, так как представляет собой семейство профилей с широким диапазоном геометрических и качественных показателей. На основании построения Бобилье получено дифференциальное уравнение 2-го порядка, которое описывает эволютное зацепление. Решение дифференциального уравнения получено в виде полинома. Профиль инструментальной рейки можно получить, подставляя полином в уравнение параметрической кривой. Для построения профиля зуба шестерни была использована система уравнений перехода от профиля сопряженной рейки. В уравнение бокового профиля зуба инструментальной рейки добавлен коэффициент смещения, который имеет одинаковую величину для зубьев шестерни и колеса, но противоположный знак. При добавлении коэффициента смещения в уравнение инструментальной рейки выполнялись два отдельных расчета, чтобы получить положительное и отрицательное смещение на зубе шестерни и колеса соответственно. Исследовалась пара зубчатых колес с параметрами z₁ = 20, z₂ = 80, m = 10. Рассматривалось несколько значений коэффициента смещения с положительным и отрицательным знаком для зубьев шестерни. Результаты исследований позволили оценить влияние смещения рейки на кривизны профилей зубьев и на высоту зоны двояковыпуклого контакта в околополюсной зоне. Показано, что отрицательное смещение для шестерни при величинах более 0,4 приводит к значительному нарушению кривизны профиля зуба. При отрицательном смещении  зона  ДВК  (область,  где  кривизны  зубьев  шестерни и колеса

имеют одинаковый знак) незначительно уменьшается. Однако на профиле зуба шестерни появляется область с резким изменением кривизны, что в будущем приведет к более высокому контактному давлению по сравнению с не модифицированным профилем. Положительное смещение уменьшает величину кривизны зуба, однако заметно увеличивается зона ДВК. В обоих случаях смещение рейки не оказывает значительного влияния на кривизну зуба и на высоту зоны ДВК на контактной части профиля.

Ключевые слова: эволютное зацепление, зубчатая передача, зуб, смещение рейки, кривизна профиля, выпукло-вогнутый контакт.