ДИСКРЕТНЕ ФОРМУВАННЯ ДВОВИМІРНИХ КАРКАСІВ СУПЕРПОЗИЦІЯМИ ТРЬОХ ТОЧОК ЗА РЕКУРЕНТНИМИ УМОВАМИ

Анотація

У статті представлено узагальнений підхід до визначення коефіцієнтів суперпозиції для заданих планів двовимірних точкових множин. Запропонований підхід забезпечує можливість розв’язання задач суцільної дискретної інтерполяції та екстраполяції числовими послідовностями для довільних двовимірних точкових множин за трьома попередньо визначеними вузловими точками.

Дослідження спрямоване на подальший розвиток методів моделювання дискретних геометричних образів із застосуванням класичного методу кінцевих різниць, статико-геометричного підходу та геометричного апарату суперпозицій.

Основою запропонованого дослідження стали попередні результати авторів, присвячені виявленню закономірностей зміни коефіцієнтів суперпозиції трьох вузлових точок поліноміальних функцій у межах обраних розрахункових схем.

У роботі досліджено процес формування дискретних каркасів двовимірних геометричних образів за відомою величиною рекурентної залежності, із заданим рівномірним кроком у плані.

У результаті одержані рекурентні формули визначення величин коефіцієнтів суперпозиції трьох вузлових точок заданого плану каркаса дискретного геометричного образу. При умові фіксованих значень показників суперпозиції можуть бути сформовані різні дискретні каркаси на основі будь-якої розрахункової схеми.

Отримані результати дають змогу здійснювати побудову дискретних геометричних образів на основі координат трьох заданих вузлових точок у межах обраної розрахункової схеми.

Проведене дослідження формує узагальнений підхід до встановлення закономірностей зміни коефіцієнтів суперпозиції, що можуть бути використані для обчислення аплікат довільної кількості точок під час моделювання довільних двовимірних точкових множин.

Ключові слова: дискретне моделювання, статико-геометричний метод, геометричний апарат суперпозицій, величина рекурентної залежності, коефіцієнти суперпозиції.