АНАЛІЗ РОБОТИ АЛГОРИТМУ ІНТЕРПОЛЯЦІЙНОЇ ФУНКЦІЇ ГАУСА НА ЕЛЕМЕНТАРНИХ АЛГЕБРИЧНИХ ФУНКЦІЯХ

Анотація

         У статті проводиться аналіз роботи інтерполяційної функції Гауса на прикладі елементарних математичних функцій, результати порівнюються з поліномом Лагранжа, а також розглядається удосконалення Гаус-функції за рахунок зміни значень варіативного коефіцієнта α, що призводить до зменшення похибки інтерполяції.

У процесі роботи математичних моделей використовують розрахунковий апарат з різним функціональним наповненням. Одним з видів роботи з даними,     отриманими під час експериментальних досліджень, є інтерполяція.  Розрахунковий апарат математичних моделей налічує багато різних методів інтерполяції, та на практиці найчастіше застосовується поліном Лагранжа як класичний метод поліноміальної інтерполяції.

У статті наведені результати роботи деяких алгоритмів інтерполяції. Розглянуто та проаналізовано результати інтерполяції елементарних алгебричних функцій класичним методом Лагранжа та трьома видами інтерполяційної функції Гауса з невеликою кількістю вузлів інтерполяції та з постійним кроком. Проведено тестування цих методів зі змінним кроком інтерполяції. Крім того, наведені результати інтерполяції при зміні варіативного параметра α, зроблено висновки щодо доцільності використання зміни цього параметра для різних функцій.

Для аналізу обробки довільних функцій також розглядається інтерполяція експериментальних даних за допомогою інтерполяційної функції Гауса на прикладі розповсюдження COVID-19 на території України, зроблено висновки щодо застосування різних значень варіативного параметру для інтерполяції експериментальних даних з мінімальною похибкою.

         На основі застосування математичного апарату інтерполяційної функції Гауса була створена комп’ютерна система аналізу роботи Гаус-функції на прикладі елементарних математичних функцій з постійним та змінним кроками, та з можливістю керувати значенням варіативного параметру, що дозволило зменшити похибку інтерполяції. 

         Ключові слова: інтерполяція, інтерполяційна функція Гауса, похибка інтерполяції, варіативний коефіцієнт.