АВТОМАТИЗАЦІЯ ВИБОРУ ЗНАЧЕНЬ КЕРУЮЧИХ ПАРАМЕТРІВ З МНОГОКУТНИКУ РОЗВ’ЯЗКУ У МЕТОДІ ВАРІАТИВНОГО ФОРМУВАННЯ РІЗНИЦЕВИХ СХЕМ КУТОВИХ ПАРАМЕТРІВ

Анотація

Використовуючи геометричне моделювання можна вирішити певну кількість науково-виробничих завдань, наприклад, проектування функціональних поверхонь корпуса автомобіля, лопаті турбіни, каналові поверхні двигунів внутрішнього згоряння тощо. Серед відомих методів дискретної інтерполяції слід виділити окремий напрямок – варіативне дискретне геометричне моделювання (ВДГМ) [3], визначальна особливість якого полягає в тому, що у результаті моделювання обчислюється не одне значення параметра, а інтервал його припустимих значень, з якого і обирається шукане, оптимальне у сенсі задачі, значення параметру. Серед відомих методів ВДГМ слід відмітити метод інтерполяції на основі варіативного формування різницевих схем кутових параметрів [4]. При використанні даного методу в процесі згущення використовувалась умова відсутності осциляції. При накладанні даної умови отримуємо многокутник розв’язків. І становиться актуальною задача автоматизації пошуку центру даного многокутника.
В роботі було розглянуто, яким чином можна автоматизувати процес знаходження геометричного центру опуклого многокутника, що дозволить реалізувати алгоритм пошуку значень керуючих параметрів в методі варіативного формування різницевих схем кутових параметрів.
Послідовність дій наступна. Після накладання умови відсутності осциляції отримаємо систему нерівностей, розв’язання якої дає нам многокутник розв’язку. Його вершини є результат перетину попарних прямих. Впорядковуємо вершини, при цьому вважатимемо (умовно), що обхід вершин у порядку нумерації здійснюється за годинниковою стрілкою починаючи з точки, для якої значення х0 = min (хі ). Після чого визначаємо геометричний центр (центроїд) за формулою [2] даного замкненого багатокутника, координати вершин якого утворюють дискретний точковий ряд.
Ключові слова: варіативне дискретне геометричне моделювання, метод згущення, опуклий многокутник, центроїд, автоматизація.