ФОРМУВАННЯ БАЗИСНИХ ТРИКУТНИКІВ ПРИ МОДЕЛЮВАННІ ОБВОДУ ЗА ЗАДАНИМИ УМОВАМИ

Анотація

Формування складних функціональних поверхонь на основі масиву точок є актуальним завданням геометричного моделювання. Координати точок можуть бути отримані в результаті вимірів на фізичних зразках або розраховані виходячи з умов роботи виробу. Створення геометричної моделі такої поверхні передбачає формування дискретного лінійчатого каркасу. Лінійними елементами каркасу є одномірні обводи. В роботі вирішується завдання моделювання плоских одновимірних обводів з монотонною зміною кривини. Вихідними даними для моделювання обводу є упорядкований точковий ряд, який представляє дискретно представлену криву (ДПК).

Обвід формується згущенням вихідного точкового ряду довільної конфігурації по ділянках, на яких можливо забезпечити монотонну зміну значень характеристик.

Після призначення положень дотичних в початкових вузлах отримуємо ланцюг базисних трикутників (БТ), обмежених дотичними, що проходять через дві послідовні точки і хордою, яка ці точки з'єднує. Після цього визначаються діапазони радіусів кривини, які можна отримати на основі сформованого ланцюга БТ. Всередині отриманих діапазонів призначаються радіуси кривини в початкових точках. Призначені характеристики забезпечуються в результаті локального згущення ділянки кривої.

Всередині БТ призначається положення дотичної згущення і точки згущення на ній. В результаті отримуємо два нових БТ. Положення точки і дотичної згущення призначаються всередині діапазонів, що забезпечують другий порядок гладкості і монотонну зміну радіусів кривини уздовж обводу.

Сформовані ділянки монотонних ДПК стикуються з другим порядком гладкості в точках зміни зростання та убування радіусів кривини і точках перегину. Розроблений алгоритм дозволяє формувати обводи з закономірною зміною кривини різних порядків фіксації.

Ключові слова: дискретно представлена крива (ДПК), радіус кривини, монотонність зміни характеристик, метод згущення, барицентричні координати, базисний трикутник.