АНАЛІЗ МЕТОДІВ МОДЕЛЮВАННЯ РОЗПОВСЮДЖЕННЯ ЗВУКУ У ХВИЛЕВОДІ

Анотація

Комп'ютерне дослідження процесів різної природи потребує створення математичної моделі натурального експерименту. Процес дослідження значно спрощується при наявності візуальної складової такого процесу. Складність розробки загальної математичної моделі розповсюдження електромагнітних хвиль пов’язана з залежністю процесу від середовища.  Наприклад, в водному середовищі вони передаються слабіше ніж в повітряному, що робить незручним їх застосування при передачі хвиль між  об’єктами в різних середовищах. В роботі розглянуто існуючі підходи до моделювання акустичного сигналу. До таких методів можна віднести моделі гідродинаміки в поєднанні з рівняннями Максвела, коливних електричних контурів, методи моделювання  процесу поширення та затухання звуку під водою та інші. Розглянуто теоретичне підґрунтя для побудови алгоритмів моделювання поширення акустичних коливань в морському середовищі.

Математичні та алгоритмічні моделі акустичних коливань базується на попередніх випробуваннях та враховують обчислювальної можливості техніки. Це обмеження накладає додаткові умови та ускладнює створювану математичну модель. Розглянуті методи не створюють  математичні моделі поширення та затухання звукових сигналів з урахуванням таких умов користувача як: змінна швидкість звуку, геометрію та профіль дна, стан поверхні, температура середовища.  А отже, існує необхідність в розробці методології моделювання компонентів  гідроакустичного сигналу,  що описують  генерацію сигналів та адаптуються під поставлену задачу.

Проведений аналіз вказує на доцільність використання методів променевої теорії та параболічного рівняння для опису моделі для якої змінною є глибина.

Ключові слова: математичне моделювання, акустичні хвилі, хвильове рівняння, гідроакустика, рівняння Гельмгольца, променевий метод, нормальні моди, параболічне рівняння.