ГЕОМЕТРИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ СЛОЖНЫХ ОБЪЕКТОВ НА ОСНОВЕ ПОЛИТОЧЕЧНЫХ ОТОБРАЖЕНИЙ ОТРЕЗКОВ ПРЯМЫХ

Аннотация

В работе предлагается метод политочечных отображений отрезков прямых в геометрическом моделировании сложных объектов, который отличается от обычных политочечных отображений тем, что в качестве прообраза можно задавать прямые не в  неявном виде, а множество точек и получать преобразованный  объект в виде множества точек. Кроме того, предлагается применять весовые коэффициенты для каждой базовой точки, что позволяет управлять формой преобразованной кривой таким образом, что кривая как-бы притягивается к точке с большим весом по сравнению с  другими базовими точками. Политочечные преобразования применяются в проектировании геометрических объектов сложной формы в машиностроении. Расширение возможностей политочечных преобразований является важной проблемой в настоящее  время.

Целью статьи является применение отрезков прямых в методе политочечных отображений для геометрического моделирования сложных объектов. Предложенный процесс взвешенного политочечного отображения может быть применен в реализации геометрического моделирования объектов сложной формы с возможностью управления формой смоделированного объекта посредством изменения весов точек. Как показано на тестовых примерах, форма превращенной фигуры меняется таким образом, что она словно притягивается к точкам с увеличенным весом и наоборот, отталкивается от точек с уменьшенным весом.

В качестве недостатков предложенного метода можно указать на недостаточный уровень предсказуемости результата. Дальнейшие исследования предлагается в выявлении свойств применения взвешенных политочечных отображений в направлении повышения уровня предсказуемости полученных результатов для эффективного применения в геометрическом моделировании сложных объектов.

Ключевые слова: дискретно-заданная кривая, отрезок прямой, политочечные отображения прямых, геометрическое моделирование.