МОДЕЛЬ ПОЛНОГО ПОКРЫТИЯ ЗАДАННОЙ ОБЛАСТИ С УЧЕТОМ ОГРАНИЧЕНИЙ СПЕЦИАЛЬНОГО ВИДА

Аннотация

Основной целью решения задач оптимального покрытия является поиск экстремума целевой функции с учетом определенной системы ограничений, которая следует из постановки задачи.

Для решения задачи покрытия заданной области в двумерном пространстве существуют различные методы покрытия, а именно, покрытие заданной области кругами одинакового радиуса, кругами переменного радиуса, прямоугольниками, многоугольниками, а также объектами с переменными метрическими характеристиками и т.д.

В этой работе была разработана математическая модель полного покрытия заданной области невыпуклыми многоугольниками с переменными метрическими характеристиками с учетом следующих ограничений: минимум площади взаимного пересечения объектов покрытия; минимум площади пересечения объектов покрытия и дополнения заданной области до двумерного пространства; параметры размещения объектов покрытия должны принадлежать точкам в заданных подобластях с учетом приоритетных подобластей; принадлежность приоритетных областей объектам покрытия; принадлежность заданных точек объектам покрытия; ограничения специального вида, влияющие на метрические характеристики объектов покрытия.

Полученная модель позволяет разработать обоснованный метод геометрического моделирования полного покрытия и осуществить компьютерное моделирование покрытия заданной области с учетом ограничений специального вида.

Дальнейшие исследования будут направлены на решение других задач, вытекающих из общей постановки, а также на разработку методов геометрической оптимизации.

Ключевые слова: полное покрытие, ограничения специального вида, общая модель, заданная область, подобласти.