МОДЕЛИРОВАНИЕ РАБОЧИХ ПОВЕРХНОСТЕЙ ПРОМЫШЛЕННЫХ ИЗДЕЛИЙ НА ОСНОВЕ МАССИВА ТОЧЕК

Аннотация

Формирование геометрической модели изделия по реальному физическому образцу требует разработки методов моделирования поверхностей по заданным условиям. Такие методы целесообразно использовать при моделировании сложных динамических поверхностей, к которым относятся поверхности, функциональным назначением которых является взаимодействие со средой. При проектировании динамических поверхностей необходимо обеспечить ламинарный характер обтекания их потоком. При моделировании поверхностей на основе каркаса свойства поверхностей обеспечиваются свойствами его элементов – плоских и пространственных кривых линий. С геометрической точки зрения ламинарное обтекание можно обеспечить за счет закономерного изменения кривизны и кручения вдоль линий, принадлежащих поверхности.

В статье разработан метод формирования линейчатых каркасов поверхностей на основе массивом точек. Из исходного массива точек выделяются подмножества – точечные ряды, на основе которых формируются линейные элементы каркаса поверхности. Каркас формируется на основе семейства направляющих и семейства образующих кривых линий. Предложены способы формирования линейных элементов каркаса с обеспечением регулярного изменения геометрических характеристик вдоль кривой при контроле за возникновением особых точек. Указанные свойства элементов каркаса обеспечивают необходимые свойства поверхности. Разработанный метод опробован при моделировании функциональных поверхностей, ограничивающих межлопаточный канал рабочего колеса турбокомпрессора.

Дальнейшее развитие разрабатываемого метода направлено на повышение его универсальности и возможностей адаптации под требования конкретных прикладных задач. Такая задача может быть решена наращиванием условий, накладываемых на обвод за счёт увеличения числа параметров формообразования.

Ключевые слова: дискретно представленная кривая, касательная, монотонное изменение кривизны, нормаль, радиус кривизны, центр кривизны.