ГЕОМЕТРИЧНЕ МОДЕЛЮВАННЯ СКЛАДНИХ ОБ’ЄКТІВ НА ОСНОВІ ПОЛІТОЧКОВИХ ВІДОБРАЖЕНЬ ВІДРІЗКІВ ПРЯМИХ

Анотація

В роботі пропонується метод  політочкових відображень відрізків прямих в геометричному моделюванні складних об’єктів, який відрізняється від звичайних політочкових  відображень тим, що в якості прообразу можна задавати не прямі в неявному вигляді, а  множину точок і отримувати перетворений об’єкт  у вигляді множини точок.

Крім того, пропонується застосовувати вагові коефіцієнти для кожної базової точки що дає змогу управляти формою перетвореної кривої таким чином, що крива ніби притягується до точки із більшою вагою по зрівнянню з вагами інших базових точок.

Політочкові перетворення застосовуються в проектуванні геометричних об’єктів складної форми  в машинобудуванні. Розширення можливостей політочкових перетворень  є важливою проблемою в теперішній час.

Крім того, пропонується застосовувати вагові коефіцієнти для кожної базової точки що дає змогу управляти формою перетвореної кривої таким чином, що крива ніби притягується до точки із більшою вагою по зрівнянню з вагами інших базових точок.

Метою статті є застосування  відрізків прямих  в методі політочкових відображень  для геометричного моделювання складних об’єктів.

Запропонований процес зваженого політочкового відображення може бути застосований в реалізації геометричного моделювання  об’єктів складної форми з можливістю управління формою змодельованого об’єкту за допомогою зміни вагів точок політочкового базису. Як показано на тестових прикладах, форма перетвореної фігури змінюється таким чином, що вона немов притягується до точок із збільшеною вагою і навпаки, відштовхується від точок із зменшеною вагою.

В якості недоліка запропонованого методу можна вказати на недостатній рівень передбачуваності результату.

Подальше дослідження пропонується  у виявленні властивостей застосування зважених політочкових відображень  в напрямку підвищення рівня передбачуваності отриманих результатів для ефективного застосування в геометричному моделюванні складних об’єктів.

Ключові слова: дискретно-задана крива, відрізок прямої, поли точкові відображення прямих, геометричне моделювання.